Bạn đang xem bài viết Toán 8 Bài 1: Định lí Pythagore Giải Toán 8 Cánh diều trang 94, 95, 96, 97 tại thcshuynhphuoc-np.edu.vn bạn có thể truy cập nhanh thông tin cần thiết tại phần mục lục bài viết phía dưới.
Định lí Pythagore được coi là một trong những định lí cơ bản và quan trọng nhất trong toán học. Định lí này đã được chứng minh và công bố bởi nhà toán học Hy Lạp Pythagore và đóng góp rất nhiều vào lĩnh vực hình học và áp dụng trong các bài toán thực tế.
Định lí Pythagore xuất phát từ một quan sát đơn giản về các tam giác vuông. Theo định lí này, trong một tam giác vuông, bình phương của độ dài cạnh huyền (đó là cạnh nằm đối diện góc vuông) bằng tổng bình phương của độ dài hai cạnh góc vuông (đó là cạnh kề và cạnh đối).
Định lí Pythagore có thể được viết dưới dạng công thức toán học: “Trong một tam giác vuông ABC, với cạnh huyền là AB, và cạnh kề và cạnh đối lần lượt là AC và BC, ta có: AB^2 = AC^2 + BC^2”.
Định lí Pythagore không chỉ giúp chúng ta hiểu sâu hơn về tính chất của tam giác vuông, mà còn có thể áp dụng vào các bài toán thực tế như đo chiều dài đường chéo hình vuông, tính độ dài các cạnh của các hình gia đình, hay tính khoảng cách giữa các địa điểm trên bản đồ.
Việc nắm vững định lí Pythagore sẽ giúp chúng ta làm quen với khái niệm liên quan đến định lí này và áp dụng thành thạo vào giải các bài toán hình học.
Giải Toán lớp 8 Bài 1: Định lí Pythagore bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều trang 94, 95, 96, 97.
Lời giải Toán 8 Bài 1 Cánh diều trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 8, từ đó học tốt môn Toán lớp 8 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài 1 Chương V: Tam giác, tứ giác. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của thcshuynhphuoc-np.edu.vn:
Giải Toán 8 Cánh diều Tập 1 Bài 1 – Luyện tập
Luyện tập 1
Tính độ dài đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh là a.
Bài giải:
Độ dài đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh là a:
Luyện tập 2
Tam giác có ba cạnh là 20 cm, 21 cm, 29 cm có phải là tam giác vuông hay không?
Bài giải:
Ta có:
Vậy tam giác có ba cạnh là 20 cm, 21 cm, 29 cm là tam giác vuông.
Giải Toán 8 Cánh diều Tập 1 trang 96, 97
Bài 1
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm độ dài cạnh còn lại trong mỗi trường hợp sau:
a) AB =8 cm, BC = 17 cm;
b) AB = 20 cm, AC = 21 cm;
c) AB=AC = 6cm.
Bài giải:
Độ dài cạnh còn lại trong mỗi trường hợp sau:
a) AB =8 cm, BC = 17 cm.
b) AB = 20 cm, AC = 21 cm.
c) AB=AC = 6cm.
Bài 2
Tam giác có độ dài ba cạnh trong mỗi trường hợp sau có phái là tam giác vuông hay không?
a) 12 cm, 35 cm, 37 cm;
b) 10 cm, 7 cm, 8 cm;
c) 11 cm, 6 cm, 7 cm.
Bài giải:
Ta thấy:
Vậy tam giác có độ dài 3 cạnh trong trường hợp này là tam giác vuông.
Vậy tam giác có độ dài 3 cạnh trong trường họp này không phải là tam giác vuông.
Vậy tam giác có độ dài 3 cạnh trong trường họp này không phải là tam giác vuông.
Bài 3
Cho tam giác vuông cân có độ dài cạnh góc vuông bằng 1 dm. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác đó.
Bài giải:
Độ dài cạnh huyền của tam giác đó là:
Bài 4
Cho một tam giác đều cạnh a.
a) Tính độ dài đường cao của tam giác đó theo a.
b) Tính diện tích của tam giác đó theo a.
Bài giải:
a) Tính độ dài đường cao của tam giác đó theo a là:
b) Tính diện tích của tam giác đó theo a là:
Bài 5
Hình 9 mô tả một thanh gỗ dài 3,5 m dựa vào một bức tường thẳng đứng. Chân thanh gỗ cách mép tường một khoảng là 2,1 m. Khoảng cách từ điểm thanh gỗ chạm vào tường đến mặt đất là bao nhiêu mét?
Bài giải:
Khoảng cách từ điểm thanh gỗ chạm vào tường đến mặt đất là:
Bài 6
Hình 10 mô tả mặt cắt đứng của một sân khấu ngoài trời có mái che. Chiểu cao của khung phía trước khoảng 7 m, chiểu cao của khung phía sau là 6 m, hai khung cách nhau một khoảng là 5 m. Chiều dài của mái che sân khấu đó là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Bài giải:
Gọi BC là chiều dài mái che sân khấu.
Khi đó, ta có:
Trong bài toán 8 cánh diều trang 94, 95, 96, 97, ta đã được làm quen với định lí Pythagore – một trong những định lí quan trọng nhất của toán học. Định lí Pythagore đã được chứng minh từ rất lâu đời và đã được áp dụng trong nhiều ngành khác nhau, từ địa hình đến kiến trúc, cơ học, vật lý, điện tử và thậm chí trong y học.
Định lí Pythagore thành công trong việc liên hệ ba cạnh của một tam giác vuông với nhau. Nếu a, b, và c là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông, với c là độ dài cạnh huyền, thì ta có được công thức Pythagore: a^2 + b^2 = c^2. Đây là một công thức có thể áp dụng cho mọi tam giác vuông, giúp chúng ta tính toán các độ dài cạnh của tam giác dựa trên các thông tin đã cho.
Trong bài toán về 8 cánh diều, ta đã sử dụng định lí Pythagore để giải quyết vấn đề. Bằng cách áp dụng công thức Pythagore cho cánh diều ABCD, ta đã tìm ra độ dài của cạnh AC, và sau đó sử dụng công thức Pythagore thêm một lần nữa cho tam giác ACD để tìm ra độ dài cạnh AD. Việc tính toán độ dài các cạnh này giúp chúng ta thấy mối quan hệ hình học giữa các cánh diều và giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
Qua việc thực hiện bài toán này, chúng ta đã nhận thấy sức mạnh và tính ứng dụng của định lí Pythagore trong việc giải quyết các vấn đề hình học. Công thức Pythagore không chỉ có thể được áp dụng cho tam giác vuông, mà còn cho nhiều hình dạng khác nhau. Sự hiểu biết về định lí Pythagore không chỉ giúp chúng ta trong toán học, mà còn cung cấp cho chúng ta một cách tiếp cận hợp lý và đúng đắn trong việc giải quyết các vấn đề thực tế, cũng như khám phá và hiểu rõ hơn về thế giới xung quanh chúng ta.
Cảm ơn bạn đã xem bài viết Toán 8 Bài 1: Định lí Pythagore Giải Toán 8 Cánh diều trang 94, 95, 96, 97 tại thcshuynhphuoc-np.edu.vn bạn có thể bình luận, xem thêm các bài viết liên quan ở phía dưới và mong rằng sẽ giúp ích cho bạn những thông tin thú vị.
Từ Khoá Liên Quan:
1. Định lí Pythagore
2. Tam giác vuông
3. Cạnh huyền
4. Cạnh góc vuông
5. Cạnh đối góc vuông
6. Bài toán về Pythagore
7. Không gian Euclid
8. Đoạn thẳng
9. Chiều dài
10. Điểm
11. Đối xứng
12. Hình chiếu
13. Tương quan
14. Tích phân
15. Đạt số pi
