Toán 6 Bài 3: So sánh phân số Giải Toán lớp 6 trang 15 sách Chân trời sáng tạo

Bạn đang xem bài viết Toán 6 Bài 3: So sánh phân số Giải Toán lớp 6 trang 15 sách Chân trời sáng tạo – Tập 2 tại thcshuynhphuoc-np.edu.vn bạn có thể truy cập nhanh thông tin cần thiết tại phần mục lục bài viết phía dưới.

Giải Toán lớp 6 Bài 3: So sánh phân số gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 6 Tập 2 Chân trời sáng tạo trang 13, 14, 15.

Lời giải Toán 6 Bài 3 Chân trời sáng tạo trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 6, từ đó học tốt môn Toán lớp 6 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài 3 Chương 5: Phân số. Mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của thcshuynhphuoc-np.edu.vn:

Giải Toán 6 bài 3: So sánh phân số

Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo phần Hoạt động khám phá
Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo Thực hành, Vận dụng
Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo trang 15 tập 2
Lý thuyết So sánh phân số

Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo phần Hoạt động khám phá

Hoạt động 1

Do dịch bệnh Covid-19, trung bình mỗi tháng trong 3 tháng cuối năm 2020, công ty A đạt lợi nhuận $Toán 6 Bài 3: So sánh phân số Giải Toán lớp 6 trang 15 sách Chân trời sáng tạo – Tập 2$ tỉ đồng, công ty B đạt lợi nhuận $frac{{ - 2}}{3}$ tỉ đồng. Công ty nào đạt lợi nhuận ít hơn?

Gợi ý đáp án:

Công ty A đạt lợi nhuận $Toán 6 Bài 3: So sánh phân số Giải Toán lớp 6 trang 15 sách Chân trời sáng tạo – Tập 2$ tỉ đồng có nghĩa là công ty A lỗ $frac{5}{3}$ tỉ đồng.

Công ty B đạt lợi nhuận $frac{{ - 2}}{3}$ tỉ đồng có nghĩa là công ty B lỗ $frac{2}{3}$ tỉ đồng.

Vì 5 > 2 => $frac{5}{3} > frac{2}{3}$

Do đó công ty A sẽ lỗ nhiều hơn công ty B.

Vậy lợi nhuận công ty A đạt được ít hơn công ty B.

Hoạt động 2

Đưa hai phân số $frac{{ - 4}}{{ - 15}}$ và $frac{{ - 2}}{{ - 9}}$ về dạng hai phân số có mẫu dương rồi quy đồng mẫu của chúng.

Gợi ý đáp án:

Đưa hai phân số về cùng mẫu dương, ta có:

$begin{matrix} dfrac{{ - 4}}{{ - 15}} = dfrac{{left( { - 4} right).left( { - 1} right)}}{{left( { - 15} right).left( { - 1} right)}} = dfrac{4}{{15}} hfill \ dfrac{{ - 2}}{{ - 9}} = dfrac{{left( { - 2} right)left( { - 1} right)}}{{left( { - 9} right)left( { - 1} right)}} = dfrac{2}{9} hfill \ end{matrix}$

Do 4 > 2 => $frac{4}{{15}} > frac{2}{9} Rightarrow frac{{ - 4}}{{ - 15}} > frac{{ - 2}}{{ - 9}}$

Vậy $frac{{ - 4}}{{ - 15}} > frac{{ - 2}}{{ - 9}}$

Hoạt động 3

Thực hiện quy đồng mẫu số ba phân số $frac{{ - 2}}{5};frac{{ - 3}}{8};frac{3}{{ - 4}}$ rồi sắp xếp các phân só đó theo thứ tự tăng dần.

Gợi ý đáp án:

Ta có: $frac{3}{{ - 4}} = frac{{3.left( { - 1} right)}}{{left( { - 4} right).left( { - 1} right)}} = frac{{ - 3}}{4}$

Quy đồng mẫu số ba phân số

Mẫu số chung: 40

Ta có:

$begin{matrix} dfrac{{ - 2}}{5} = dfrac{{left( { - 2} right).left( 8 right)}}{{5.8}} = dfrac{{ - 16}}{{40}} hfill \ dfrac{{ - 3}}{8} = dfrac{{left( { - 3} right).5}}{{8.5}} = dfrac{{ - 15}}{{40}} hfill \ dfrac{{ - 3}}{4} = dfrac{{left( { - 3} right).10}}{{4.10}} = dfrac{{ - 30}}{{40}} hfill \ end{matrix}$

Vì −30 < −16 < −15 => $frac{{ - 30}}{{40}} < frac{{ - 16}}{{40}} < frac{{ - 15}}{{40}} Rightarrow frac{3}{{ - 4}} < frac{{ - 2}}{5} < frac{{ - 3}}{8}$

Khám Phá Thêm: Lịch sử 9 Bài 5: Việt Nam từ năm 1918 đến năm 1930 Soạn Sử 9 sách Cánh diều trang 20, 21, 22, 23, 24, 25

Vậy các phân số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là $frac{3}{{ - 4}};frac{{ - 2}}{5};frac{{ - 3}}{8}$

Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo Thực hành, Vận dụng

Thực hành 1

So sánh: $frac{{ - 4}}{{ - 5}}$ và $frac{2}{{ - 5}}$

Gợi ý đáp án:

Đưa hai phân số về cùng mẫu dương, ta có:

$begin{matrix} dfrac{{ - 4}}{{ - 5}} = dfrac{{left( { - 4} right).left( { - 1} right)}}{{left( { - 5} right).left( { - 1} right)}} = dfrac{4}{5} hfill \ dfrac{2}{{ - 5}} = dfrac{{2.left( { - 1} right)}}{{left( { - 5} right)left( { - 1} right)}} = dfrac{{ - 2}}{5} hfill \ end{matrix}$

Do 4 > −2 => $frac{4}{5} > frac{{ - 2}}{5}$

Vậy $frac{{ - 4}}{{ - 5}} > frac{2}{{ - 5}}$

Thực hành 2

So sánh: $frac{{ - 7}}{{18}}$ và $frac{5}{{ - 12}}$

Gợi ý đáp án:

Mẫu số chung của hai hay nhiều phân số là số chia hết cho tất cả các mẫu số của các phân số đó.

Ta thường để mẫu số chung là bội chung nhỏ nhất của các số ở mẫu để các phân số sau khi quy đồng sẽ đơn giản nhất có thể.

Ta có: $frac{5}{{ - 12}} = frac{{5.left( { - 1} right)}}{{left( { - 12} right).left( { - 1} right)}} = frac{{ - 5}}{{12}}$

Quy đồng hai phân số

Mẫu số chung: 36

Ta có:

$begin{matrix} dfrac{{ - 7}}{{18}} = dfrac{{ - 7.2}}{{18.2}} = dfrac{{ - 14}}{{36}} hfill \ dfrac{{ - 5}}{{12}} = dfrac{{ - 5.3}}{{12.3}} = dfrac{{ - 15}}{{36}} hfill \ end{matrix}$

Vì –14 > –15 => $frac{{ - 14}}{{36}} > frac{{ - 15}}{{36}} Rightarrow frac{{ - 7}}{{18}} > frac{5}{{ - 12}}$

Vậy $frac{{ - 7}}{{18}} > frac{5}{{ - 12}}$

Thực hành 3

Viết số nguyên dưới dạng phân số rồi so sánh:

a) $frac{{31}}{{15}}$ và 2

b) -3 và $frac{7}{{ - 2}}$

Gợi ý đáp án:

a) Ta có: $2 = frac{2}{1}$

Mẫu số chung: 15

Ta thực hiện: $frac{2}{1} = frac{{2.15}}{{1.15}} = frac{{30}}{{15}}$ , giữ nguyên phân số $frac{{31}}{{15}}$

Vì 31 > 30 => $frac{{31}}{{15}} > frac{{30}}{{15}}$

=> $frac{{31}}{{15}} > 2$

Vậy $frac{{31}}{{15}} > 2$

b) −3 và $frac{7}{{ - 2}}$

Ta có: $- 3 = frac{{ - 3}}{1};frac{7}{{ - 2}} = frac{{7.left( { - 1} right)}}{{left( { - 2} right).left( { - 1} right)}} = frac{{ - 7}}{2}$

Mẫu số chung: 2.

Ta có: $frac{{ - 3}}{1} = frac{{ - 3.2}}{{1.2}} = frac{{ - 6}}{2}$ , giữ nguyên phân số $frac{{ - 7}}{2}$

Vì −6 > −7 => $frac{{ - 6}}{2} > frac{{ - 7}}{2}$

=> $- 3 > frac{{ - 7}}{2}$

Vậy $- 3 > frac{{ 7}}{-2}$

Thực hành 4

So sánh:

a) $frac{{ - 21}}{{10}}$ và 0

c) $frac{{ - 21}}{{10}}$ và $frac{{ - 5}}{{ - 2}}$

b) 0 và $frac{{ - 5}}{{ - 2}}$

Gợi ý đáp án:

a) Phân số $frac{{ - 21}}{{10}}$ là phép chia −21 cho 10 ta có:

−21 là số âm và 10 là số dương

=>Thương của phép chia này là một số âm.

=> $frac{{ - 21}}{{10}} < 0$

b) Phân số $frac{{ - 5}}{{ - 2}}$ là phép chia −5 cho −2 ta có:

−5 là số âm và −2 là số âm

=> Thương của phép chia này là một số dương.

=> $frac{{ - 5}}{{ - 2}} > 0$

c) Từ câu a và câu b, ta có: $frac{{ - 21}}{{10}} < 0$ và $frac{{ - 5}}{{ - 2}} > 0$

Theo tính chất bắc cầu, ta suy ra:

$Rightarrow frac{{ - 21}}{{10}} < frac{{ - 5}}{{ - 2}}$

Nhận xét:

Phân số có tử số và mẫu số cùng dấu thì phân số lớn hơn 0 và phân số đó gọi là phân số dương.
Phân số có tử số và mẫu số trái dấu thì phân số nhỏ hơn 0 và phân số đó gọi là phân số âm.
Phân số dương luôn lớn hơn phân số âm (vì áp dụng tính chất bắc cầu: phân số dương luôn lớn hơn 0, phân số âm luôn nhỏ hơn 0).

Vận dụng

Bạn Nam rất thích ăn sô cô la. Mẹ Nam có một thanh sô cô la, mẹ cho Nam chọn $frac{1}{2}$ hoặc $frac{2}{3}$ thanh sô cô la đó. Theo em bạn Nam sẽ chọn phần nào?

Gợi ý đáp án:

Quy đồng hai phân số ta được:

$begin{matrix} dfrac{1}{2} = dfrac{{1.3}}{{2.3}} = dfrac{3}{6} hfill \ dfrac{2}{3} = dfrac{{2.2}}{{3.2}} = dfrac{4}{6} hfill \ end{matrix}$

Vì 3 < 4 => $frac{3}{6} < frac{4}{6} Rightarrow frac{1}{2} < frac{2}{3}$

Do bạn Nam rất thích ăn sô cô la => Có thể baạn Nam sẽ chọn phần nhiều hơn.

Vậy theo em, bạn Nam sẽ chọn $frac{2}{3}$ phần thanh sô cô la.

Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo trang 15 tập 2

Bài 1

So sánh hai phân số.

Khám Phá Thêm: Bài giảng điện tử môn Tiếng Anh 1 sách Kết nối tri thức với cuộc sống (Cả năm) Giáo án PowerPoint Tiếng Anh 1 - Global Success

a) $frac{-3}{8}$ và $frac{-5}{24}$ ; b) $frac{-2}{-5}$ và $frac{3}{-5}$ c) c) $frac{-3}{-10}$ và $frac{-7}{-20}$ d) $frac{-5}{4}$ và $frac{23}{-20}$

Hướng dẫn giải:

– Để so sánh hai phân số có mẫu khác nhau, ta viết lại phân số đó dưới dạng phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh hai phân số mới nhận được.

– Để viết lại các phân số có cùng mẫu dương ta có thể sử dụng 1 trong hai tính chất sau:

– Tính chất 1: Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

– Tính chất 2: Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

Gợi ý đáp án:

a) Mẫu số chung: 24.

Ta có: $frac{{ - 3}}{8} = frac{{ - 3.3}}{{8.3}} = frac{{ - 9}}{{24}}$ , giữ nguyên $frac{{ - 5}}{{24}}$

Vì −9 < −5 => $frac{{ - 9}}{{24}} < frac{{ - 5}}{{24}} Rightarrow frac{{ - 3}}{8} < frac{{ - 5}}{{24}}$

Vậy $frac{{ - 3}}{8} < frac{{ - 5}}{{24}}$

b) Ta có: $frac{-2}{-5} = frac{-2.-2}{-5. -2} = frac{4}{10}$ và $frac{3}{-2} = frac{3.-5}{-2.-5} = frac{-15}{10}$

Vì: $frac{4}{10} > frac{-15}{10}$ nên $frac{-2}{-5} > frac{3}{-2}$

c) Ta có: $frac{-3}{-10} = frac{-3.2}{-10.2} = frac{-6}{-20} > frac{-7}{-20}$

nên $frac{-3}{-10} > frac{-7}{-20}$

d) Ta có: $frac{-5}{4} = frac{-5. -5}{4. -5} = frac{25}{-20} > frac{23}{-20}$

Nên: $frac{-5}{4} > frac{23}{-20}$

Bài 2

Tổ 1 gồm 8 bạn có tổng chiều cao là 115 dm. Tổ 2 gồm 10 bạn có tổng chiều cao là 138 dm. Hỏi chiều cao trung bình của các bạn ở tổ nào lớn hơn?

Hướng dẫn giải:

– Để so sánh hai phân số có mẫu khác nhau, ta viết lại phân số đó dưới dạng phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh hai phân số mới nhận được.

– Để viết lại các phân số có cùng mẫu dương ta có thể sử dụng 1 trong hai tính chất sau:

– Tính chất 1: Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

– Tính chất 2: Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

Gợi ý đáp án:

Chiều cao trung bình của các bạn tổ 1 là: $frac{115}{8}$

Chiều cao trung bình của các bạn tổ 2 là: $frac{138}{10}$

Ta có:

$frac{115}{8} = frac{115.5}{8.5} = frac{575}{40}$
$frac{138}{10} = frac{138.4}{10.4} = frac{552}{40}$

Vì $frac{575}{40} > frac{552}{40}$ nên $frac{115}{8} > frac{138}{10}$

Hay, chiều cao trung bình của các bạn tổ 1 lớn hơn tổ 2.

Bài 3

a) So sánh $frac{-11}{5}$ và $frac{-7}{4}$ với -2 bằng cách viết -2 ở dạng phân số có mẫu số thích hợp.

Từ đó suy ra kết quả so sánh $frac{-11}{5}$ với $frac{-7}{4}$

b) So sánh $frac{2020}{-2021}$ với $frac{-2022}{2021}$

Hướng dẫn giải:

– Để so sánh hai phân số có mẫu khác nhau, ta viết lại phân số đó dưới dạng phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh hai phân số mới nhận được.

– Để viết lại các phân số có cùng mẫu dương ta có thể sử dụng 1 trong hai tính chất sau:

Khám Phá Thêm: Tiếng Anh 7 Unit 2: Skills 1 Soạn Anh 7 trang 23 sách Kết nối tri thức với cuộc sống

– Tính chất 1: Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

– Tính chất 2: Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

Gợi ý đáp án:

a) Ta có: $-2 = frac{-2}{1} = frac{-40}{20}$

$frac{-11}{5} = frac{-44}{20} < frac{-40}{20}$ nên $frac{-40}{20} < 2$

$frac{-7}{4} = frac{-35}{20} > frac{-40}{20}$ nên $frac{-7}{4} > 2$

$=> frac{-11}{5} < frac{-7}{4}$

b) Ta có: $frac{2020}{-2021} = frac{-2020}{2021} > frac{-2022}{2021}$

$Nên frac{2020}{-2021} > frac{-2022}{2021}$

Bài 4

Sắp xếp các số $2; frac{5}{-6}; frac{3}{5}; -1; frac{-2}{5}; 0$ theo thứ tự tăng dần.

Gợi ý đáp án:

Để sắp xếp các phân số theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần, ta làm như sau:

Bước 1: Đưa các phân số vào hai nhóm: nhóm các phân số dương và nhóm các phân số âm.

Bước 2: Đưa các phân số về cùng mẫu số dương rồi so sánh tử số sau đó so sánh các phân số dương với nhau, các phân số âm với nhau

Bước 3: Sắp xếp các phân số trên theo thứ tự từ tăng dần hoặc giảm dần.

Các phân số dương: $2;frac{3}{5}$

Ta có:

$begin{matrix} 2 = dfrac{2}{1} = dfrac{{2.5}}{{1.5}} = dfrac{{10}}{5} hfill \ dfrac{3}{5} hfill \ end{matrix}$

Vì 10 > 3 $Rightarrow frac{{10}}{5} > frac{3}{5} Rightarrow 2 > frac{3}{5}left( * right)$

Các phân số âm: $frac{5}{{ - 6}}; - 1;frac{{ - 2}}{5}$

Mẫu số chung là 30

Ta có:

$begin{matrix} dfrac{5}{{ - 6}} = dfrac{{5.left( { - 5} right)}}{{left( { - 6} right)left( { - 5} right)}} = dfrac{{ - 25}}{{30}} hfill \ - 1 = = dfrac{{ - 1}}{1} = dfrac{{ - 1.30}}{{1.30}} = dfrac{{ - 30}}{{30}} hfill \ dfrac{{ - 2}}{5} = dfrac{{left( { - 2} right).6}}{{5.6}} = dfrac{{ - 12}}{{30}} hfill \ end{matrix}$

Vì -12 > -25 > 30 $Rightarrow frac{{ - 12}}{{30}} > frac{{ - 25}}{{30}} > frac{{ - 30}}{{30}} Rightarrow frac{{ - 2}}{5} > frac{5}{{ - 6}} > - 1left( {**} right)$

Từ (*) và (**) ta suy ra $- 1 < frac{5}{{ - 6}} < frac{{ - 2}}{5} < 0 < frac{3}{5} < 2$

Vậy các số sắp xếp theo thứ tự tăng dần là $- 1;frac{5}{{ - 6}};frac{{ - 2}}{5};0;frac{3}{5};2$

Lý thuyết So sánh phân số

1. So sánh hai phân số có cùng mẫu

Quy tắc 1: Với hai phân số có cùng một mẫu dương: Phân số nào có tử số nhỏ hơn thì phân số đó nhỏ hơn, phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

Ví dụ: So sánh $frac{-5}{14}$ và $frac{-9}{14}$ .

Lời giải:

Ta có −5 > −9 và 14 > 0 nên $frac{-5}{14}>frac{-9}{14}$ .

Chú ý: Với hai phân số có cùng một mẫu nguyên âm, ta đưa chúng về hai phân số có cùng mẫu nguyên dương rồi so sánh.

2. So sánh hai phân số khác mẫu

Quy tắc 2. Để so sánh hai phân số có mẫu khác nhau, ta viết hai phân số đó ở dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh hai phân số mới nhận được.

Ví dụ: So sánh $frac{-3}{8}$ và $frac{-5}{12}$ .

Lời giải:

Mẫu số chung = BCNN (8; 12) = 24.

Ta thực hiện:

$frac{-3}{8}=frac{-3.3}{8.3}=frac{-9}{24}; frac{-5}{12}=frac{-5.2}{12.2}=frac{-10}{24}$

Vì -9 > -10 nên $frac{-9}{24}>frac{-10}{24}$

Do đó $frac{-3}{8}>frac{-5}{12}$

Vậy $frac{-3}{8}>frac{-5}{12}$

Cảm ơn bạn đã xem bài viết Toán 6 Bài 3: So sánh phân số Giải Toán lớp 6 trang 15 sách Chân trời sáng tạo – Tập 2 tại thcshuynhphuoc-np.edu.vn bạn có thể bình luận, xem thêm các bài viết liên quan ở phía dưới và mong rằng sẽ giúp ích cho bạn những thông tin thú vị.

Từ Khoá Liên Quan:

Giải Toán 6 bài 3: So sánh phân số

Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo phần Hoạt động khám phá

Hoạt động 1

Hoạt động 2

Hoạt động 3

Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo Thực hành, Vận dụng

Thực hành 1

Thực hành 2

Thực hành 3

Thực hành 4

Vận dụng

Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo trang 15 tập 2

Bài 1

Bài 2

Bài 3

Bài 4

Lý thuyết So sánh phân số

1. So sánh hai phân số có cùng mẫu

2. So sánh hai phân số khác mẫu

Bài Viết Liên Quan