Toán 6 Bài 1: Tam giác đều. Hình vuông. Lục giác đều Giải Toán lớp 6 trang 96, 97 – Tập 1 sách Cánh diều

Giải Toán lớp 6 trang 96, 97 tập 1 Cánh diều giúp các bạn học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để trả lời các câu hỏi Hoạt động, Luyện tập vận dụng và 3 bài tập trong SGK bài 1 Tam giác đều – Hình vuông – Lục giác đều.

Toán 6 Cánh diều tập 1 trang 96, 97 được biên soạn với các lời giải chi tiết, đầy đủ và chính xác bám sát chương trình sách giáo khoa môn Toán lớp 6. Giải Toán lớp 6 trang 96, 97 là tài liệu cực kì hữu ích hỗ trợ các em học sinh trong quá trình giải bài tập. Đồng thời phụ huynh có thể sử dụng để hướng dẫn con em học tập và đổi mới phương pháp giải phù hợp hơn.

Toán 6 Bài 1: Tam giác đều. Hình vuông. Lục giác đều

• I. Giải Luyện tập vận dụng Toán 6 Bài 1
• II. Giải Toán 6 Bài 1 phần Bài tập trang 96, 97 
• III. Lý thuyết Tam giác đều – Hình vuông – Lục giác đều

I. Giải Luyện tập vận dụng Toán 6 Bài 1

1. Nhận biết tam giác đều

Bài 1: (Trang 93 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)

Hãy xếp ba chiếc que có độ dài bằng nhau để tạo thành Hình 1. Tam giác đó gọi là tam giác đều

Gợi ý đáp án

– Đặt 2 chiếc que ở đỉnh sao cho mỗi đầu của 2 chiếc chạm vào nha.

– Cố định vị trí chạm nhau của 2 chiếc que và đặt chiếc thứ 3 vào đầu còn lại của 2 chiếc que như trên hình.

Bài 2: (Trang 93 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)

Với tam giác đều ABC như ở Hình 2, thực hiện hoạt động sau:

a) Gấp tam giác ABC sao cho cạnh AB trùng với cạnh AC, đỉnh B trùng với đỉnh C ( Hình 3a). So sánh cạnh AB và cạnh AC, góc ABC và góc ACB

Gợi ý đáp án

Cạnh AB bằng cạnh AC

Góc ABC bằng góc ACB

b) Gấp tam giác ABC sao cho cạnh BC trùng với cạnh BA, đỉnh C trùng với đỉnh A ( Hình 3b). So sánh cạnh BC và cạnh BA; góc BCA và góc BAC

Gợi ý đáp án

Cạnh BC bằng cạnh BA

Góc BCA bằng góc BAC

2. Vẽ tam giác đều

Bài 3: (Trang 94 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)

Vẽ tam giác đều bằng thước và compa khi biết độ dài các cạnh

Gợi ý đáp án

Bước 1. Dùng thước vẽ đoạn thẳng AB = 3 cm.

Bước 2. Lấy A làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính AB.

Bước 3. Lấy B làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính BA; gọi C là giao điểm của hai phần đường tròn vừa vẽ.

Bước 4. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng AC và BC.

Ví dụ: Dùng thước và compa vẽ tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 3cm

1. Nhận biết hình vuông

Bài 4: (Trang 94 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)

Với hình vuông HKLM ở hình 5, thực hiện hoạt động sau:

a) Đếm số ô vuông để so sánh độ dài các cạnh HK, KL, LM, MH

b) Quan sát xem các cạnh đối HK và Ml, HM và KL của hình vuông HKLM có song song với nhau không

c) Đếm số ô vuông để so sánh độ dài hai đường chéo KM và HL

d) Nêu đặc điểm bốn góc ở các đỉnh H, K, L, M

Gợi ý đáp án

a) Độ dài các cạnh HK, KL, LM, MH bằng nhau và đều bằng 4 ô vuông

b) Các cạnh đối HK và Ml, HM và KL của hình vuông HKLM song song với nhau

c) Độ dài đường chéo KM và HL bằng nhau và đều bằng 4 ô vuông

d) Bốn góc ở các đỉnh H, K, L, M là các góc vuông

2. Vẽ hình vuông

Bài 5: (Trang 95 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)

Vẽ bằng ê ke hình vuông ABCD, biết độ dài cạnh

Gợi ý đáp án 

Ví dụ: Vẽ bằng ê ke hình vuông ABCD, biết độ dài cạnh bằng 7cm

Bước 1. Vẽ theo một cạnh góc vuông của ê ke đoạn thẳng AB có độ dài bằng 7cm.

Bước 2. Đặt đỉnh góc vuông của ê ke trùng với điểm A và một cạnh ế ke nằm trên AB, vẽ theo cạnh kia của ê ke đoạn thẳng AD có độ dài bằng 7 cm.

Bước 3. Xoay ê ke rồi thực hiện tương tự như ở Bước 2 để được cạnh BC có độ dài bằng 7 cm.

Bước 4. Vẽ đoạn thẳng CD.

Trả lời Luyện tập vận dụng 2

Vẽ bằng ê ke hình vuông EGHI có độ dài cạnh bằng 6cm.

Gợi ý đáp án 

Bước 1. Vẽ theo một cạnh góc vuông của ê ke đoạn thẳng EG có độ dài bằng 6cm.

Bước 2. Đặt đỉnh góc vuông của ê ke trùng với điểm E và một cạnh ê ke nằm trên EG, vẽ theo cạnh kia của ê ke đoạn thẳng EI có độ dài bằng 6 cm.

Bước 3. Xoay ê ke rồi thực hiện tương tự như ở Bước 2 để được cạnh GH có độ dài bằng 6 cm.

Bước 4. Vẽ đoạn thẳng HI.

II. Giải Toán 6 Bài 1 phần Bài tập trang 96, 97

Bài 1 (trang 96 SGK Cánh diều Toán 6 Tập 1)

Cho lục giác đều ABCDEG. Các đường chéo chính AD, BE, CG cắt nhau tại O ( Hình 9).

Vì sao OA = OB = OC OD = OE = OG?

Gợi ý đáp án:

Vì ABCDEG là lục giác đều nên:

Các đường chéo chính bằng nhau và cắt nhau tạo O, tạo nên các tam giác đều

Do vậy, các cạnh OA = OB = OC OD = OE = OG và bằng nửa độ dài đường chéo chính

Bài 2 (trang 97 SGK Cánh diều Toán 6 Tập 1)

Một mảnh vườn có dạng hình vuông với chiều dài cạnh bằng 25m. Người ta để một phần của mảnh vườn làm lối đi rộng 2m như Hình 10, phần còn lại để trồng rau.

a) Tính diện tích phần trồng rau

b) Người ta làm hàng rào xung quanh mảnh vườn trồng rau và ở một góc vườn rau có để cửa ra vào rộng 2m. Tính độ dài của hàng rào đó

Gợi ý đáp án:

a) Diện tích phần trồng rau là:

23 x 23 = 529 (m²)

b) Người ta làm hàng rào xung quanh mảnh vườn trồng rau và ở một góc vườn rau có để cửa ra vào rộng 2m. Vậy Độ dài của hàng rào là:

23 x 4 – 2 = 90 ( cm)

Đáp số: a) 529 m²

b) 90 cm

Bài 3 (trang 97 SGK Cánh diều Toán 6 Tập 1)

Cách gấp và cắt giấy hình tam giác đều, hình lục giác đều từ một mảnh giấy hình vuông

a) Gấp giấy theo thứ tự trong hình 11 từ a đến c, Sau đó cắt theo đoạn thẳng màu đỏ như hình 11 c, mở giấy ra ta được một hình tam giác đều.

b) Gấp giấy theo thứ tự trong hình 12 từ a đến g, Sau đó cắt theo đoạn gấp khúc màu đỏ như hình 12 g, mở giấy ra ta được một hình lục giác đều

Gợi ý đáp án: 

Bài này các em học sinh tự làm theo hướng dẫn trên nhé.

III. Lý thuyết Tam giác đều – Hình vuông – Lục giác đều

I. Tam giác đều

1. Nhận biết tam giác đều

Tam giác đều ABC có

+ Ba cạnh bằng nhau: AB = BC = CA

+ Ba góc ở các đỉnh A, B, C bằng nhau.

Chú ý: Trong hình học nói chung, tam giác nói riêng, các cạnh bằng nhau (hay các góc bằng nhau) thường được chỉ rõ ràng bằng cùng một ký hiệu (xem hình vẽ trên).

2. Vẽ tam giác đều

Vẽ tam giác đều bằng thước và compa khi biết độ dài cạnh.

Ví dụ: Dùng thước và compa vẽ tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 3 cm.

Lời giải:

Để vẽ tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 3 cm, ta làm như sau:

Bước 1. Dùng thước vẽ đoạn thẳng AB = 3 cm

Bước 2. Lấy A làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính AB.

Bước 3. Lấy B làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính BA; gọi C là giao điểm của hai phần đường tròn vừa vẽ.

Bước 4. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng AC và BC

Khi đó ta được tam giác đều ABC có cạnh bằng 3 cm.

II. Hình vuông

Nhận biết hình vuông

Hình vuông ABCD có:

+ Bốn cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = DA

+ Hai cạnh đối AB và CD; AD và BC song song với nhau.

+ Hai đường chéo bằng nhau: AC = BD

+ Bốn góc ở các đỉnh A, B, C, D là góc vuông.

Hình vuông có 5 dấu hiệu nhận biết, như sau:

• Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau
• Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc
• Hình chứ nhật có đường chéo là đường phân giác của một góc
• Hình thoi có một góc vuông
• Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.

Tính chất của hình vuông

• 2 đường chéo bằng nhau, vuông góc và giao nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Có một đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp đồng thời tâm của cả hai đường tròn trùng nhau và là giao điểm của hai đường chéo của hình vuông.
• 1 đường chéo sẽ chia hình vuông thành hai phần có diện tích bằng nhau.
• Giao của các đường phân giác, trung tuyến, trung trực đều trùng tại một điểm.
• Có tất cả tính chất của hình chữ nhật, hình bình hành và hình thoi.