Bạn đang xem bài viết Tính chất hình thang vuông? 3 bài tập về hình thang vuông tại thcshuynhphuoc-np.edu.vn bạn có thể truy cập nhanh thông tin cần thiết tại phần mục lục bài viết phía dưới.
Hình thang vuông là một hình học rất quen thuộc trong toán học. Nó được tạo thành từ hai đáy song song và các cạnh bên đều vuông góc với đáy. Bên cạnh tính chất đặc trưng của hình thang vuông, chúng ta cũng có thể áp dụng các kiến thức toán học để giải quyết các bài toán liên quan đến hình thang vuông. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về tính chất hình thang vuông cùng với ba bài tập thực hành để củng cố kiến thức toán học của mình.
Bài tập 1: Cho hình thang vuông ABCD với đáy AB và CD có độ dài lần lượt là 8 cm và 12 cm. Tính tổng độ dài các cạnh bên của hình thang vuông này.
Bài tập 2: Biết rằng đáy AB của hình thang vuông ABCD có độ dài 10 cm và đường cao AH có độ dài 6 cm. Tính diện tích của hình thang vuông ABCD.
Bài tập 3: Trong hình thang vuông ABCD, biết độ dài hai đường cao AH và CK là 8 cm và 5 cm. Tìm độ dài cạnh bên BC.
Với những bài toán trên, chúng ta có thể áp dụng các công thức và tính chất của hình thang vuông để giải quyết. Qua việc làm bài tập này, chúng ta sẽ nắm vững hơn về tính chất cũng như cách giải quyết các bài toán liên quan đến hình thang vuông.
Hình thang vuông được sử dụng trong bộ môn Toán hình học. Vậy liệu các bạn có còn nhớ tính chất hình thang vuông? Hãy cùng Chúng Tôi ôn tập lại kiến thức này nhé!
Định nghĩa hình thang vuông
Hình thang là gì?
Hình thang là một tứ giác lồi có hai cạnh đối song song. Hai cạnh song song này được gọi là hai cạnh đáy. Hai cạnh còn lại gọi là hai cạnh bên.
Các trường hợp đặc biệt của hình thang là:
- Hình thang vuông
- Hình thang cân
- Hình thang vuông cân hay còn được gọi là hình chữ nhật
Trong thực tế ta có thể dễ nhận thấy minh họa về hình thang nhất là hình cây thang hoặc những chiếc bàn có mặt bàn hình thang.
Hình thang vuông là gì?
Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông (90°). Nói cách khác, hình thang vuông là một trường hợp đặc biệt của hình thang.
Tính chất hình thang vuông và dấu hiệu nhận biết hình thang vuông
Tính chất hình thang vuông
Hình thang vuông có hai cạnh đáy song song và vuông góc với hai đáy, tạo nên góc 90 độ.
Dấu hiệu nhận biết hình thang vuông
Dấu hiệu để nhận biết hình thang vuông đó chính là hình thang có một góc vuông. Đáp ứng điều kiện này thì tứ giác là hình thang vuông.
Công thức liên quan đến tính chất hình thang vuông
Công thức tính diện tích hình thang vuông
Diện tích hình thang vuông bằng một nửa tích của tổng hai đáy và chiều cao ứng với cạnh đáy hoặc bằng tích của đường cao và trung bình cộng của hai đáy.
S = ½ h . (a + b)
Trong đó:
- a, b: Độ dài 2 đáy của hình thang
- h: Độ dài đường cao (chính là cạnh vuông góc với 2 cạnh đáy)
Công thức tính chu vi hình thang vuông
Chu vi hình thang vuông bằng tổng của hai cặp cạnh.
P = a + b + c + d
Trong đó: a, b, c, d là độ dài các cạnh đáy và các cạnh bên của hình thang vuông.
Chủ đề liên quan:
- Tính chất đường phân giác trong tam giác? Lý thuyết & bài tập
- Tính chất cơ bản của phân thức là gì? 3 Dạng toán cơ bản của phân thức
Các dạng bài tập liên quan đến tính chất hình thang vuông
Bài tập 1
Hình thang vuông ABCD (AB//CD) có AB = 3cm, CD = 6cm, và AD = 4cm. Tính diện tích hình thang ABCD.
Lời giải:
Hình thang ABCD có AB // CD nên hai đáy là AB, CD
AD ⊥ DC
Suy ra, AD là chiều cao của hình thang.
Áp dụng công thức: S = ½ h . (a + b) = ½ . 4 . ( 3 + 6) = 18 (cm²)
Vậy diện tích của hình thang ABCD là 18cm².
Bài tập 2
Cho hình thang vuông ABCD có AD = 6cm; DC = 12cm; AB = 2/3 DC
a) Tính diện tích hình thang ABCD?
b) Khi kéo dài cạnh bên AD và CB thì 2 cạnh bên này cắt nhau tại M. Tính độ dài cạnh AM?
Lời giải:
a) Độ dài cạnh AB là:
AB = 2/3 DC = 12 . (2/3) = 8cm
Diện tích ABCD : (8 + 12) / 2 . 6 = 60cm
b) Xét tam giác ABC đáy AB và DBC đáy CD có chiều cao bằng nhau và bằng 6cm, đáy AB = 2/3 CD => S ABC = 2/3 S DBC
Xét tiếp hai tam giác ABC và DBC đáy BC vì S ABC = 2/3 S DBC => AK = 2/3 DH
Xét tiếp tam giác AMC và tam giác DMC chung đáy MC mà chiều cao AK = 2/3 DH => SAMC = 2/3 S DMC
S DMC lớn hơn S AMC (12 . 6) / 2 = 36 cm²
S AMC = 36 / (3 – 2). 2 = 72 (cm²)
Xét tam giác AMC đáy AM, chiều cao CD => AM = 72 . 2 / 12 = 12 (cm)
Vậy độ dài cạnh AM là 12cm.
Bài tập 3
Mảnh đất hình thang có đáy lớn là 38m và đáy bé là 28m. Mở rộng hai đáy về bên phải của mảnh đất với đáy lớn thêm 9m và đáy bé thêm 8m thu được mảnh đất hình thang mới có diện tích lớn hơn diện tích mảnh đất hình thang ban đầu là 107,2 m². Hãy tính diện tích mảnh đất hình thang ban đầu.
Lời giải:
Phần diện tích tăng thêm chính là diện tích của hình thang có đáy lớn bằng 9m và đáy bé là 8m, chiều cao bằng với chiều cao hình thang ban đầu.
Vậy chiều cao mảnh đất này sẽ là:
h = (107,1 x 2) / (9 + 8) = 12,6m
Diện tích mảnh đất hình thang ban đầu là:
S = [(38 + 28) / 2] x 12,6 = 415,8 (m²)
Vậy diện tích mảnh đất hình thang ban đầu là 415,8 m².
Qua bài viết trên, chúng ta đã biết được tính chất hình thang vuông và dấu hiệu để có thể nhận biết hình thang vuông. Chúng Tôi hi vọng rằng các bạn đọc giả đã bổ sung thêm được một kiến thức Toán học thú vị nữa.
Tính chất hình thang vuông là một chủ đề quan trọng trong toán học. Bằng cách nghiên cứu về tính chất này, chúng ta có thể khám phá các quy luật và áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán liên quan đến hình thang vuông. Dưới đây là ba bài tập về tính chất hình thang vuông mà chúng ta có thể thực hiện để hiểu rõ hơn về đề tài này.
Bài tập 1: Cho một hình thang vuông có đáy dài 8 cm, đáy ngắn 4 cm và chiều cao 6 cm. Tính diện tích của hình thang vuông này.
Để giải bài toán này, chúng ta sử dụng công thức tính diện tích của hình thang vuông: Diện tích = 1/2 (đáy dài + đáy ngắn) x chiều cao. Áp dụng vào bài toán này, ta có: Diện tích = 1/2 (8 + 4) x 6 = 1/2 x 12 x 6 = 36 cm^2. Vậy diện tích của hình thang vuông là 36 cm^2.
Bài tập 2: Cho một hình thang vuông có diện tích là 60 cm^2 và đáy ngắn là 5 cm. Tính chiều cao của hình thang vuông này.
Để giải bài toán này, chúng ta sử dụng công thức tính diện tích của hình thang vuông và giải phương trình. Áp dụng vào bài toán này, ta có: 1/2 (đáy dài + 5) x chiều cao = 60. Đáy dài = (2 x diện tích – đáy ngắn x chiều cao)/chiều cao. Thay giá trị vào công thức, ta có: (2 x 60 – 5 x chiều cao)/chiều cao = 120/chiều cao – 5 = 60. Từ đó, ta tìm được giá trị của chiều cao là 10 cm.
Bài tập 3: Cho một hình thang vuông có diện tích là 48 cm^2 và chiều cao là 4 cm. Tính đáy dài của hình thang vuông này.
Để giải bài toán này, chúng ta sử dụng công thức tính diện tích của hình thang vuông và giải phương trình. Áp dụng vào bài toán này, ta có: 1/2 (đáy dài + đáy ngắn) x 4 = 48. Đáy dài + đáy ngắn = 24. Đáy dài = 24 – đáy ngắn. Thay giá trị vào công thức, ta có: 24 – đáy ngắn + đáy ngắn = 24. Từ đó, ta tìm được giá trị của đáy dài là 24 cm.
Từ ba bài toán trên, ta đã thấy rằng tính chất hình thang vuông có thể được áp dụng để giải các bài toán tương ứng. Việc hiểu rõ về tính chất này giúp ta nắm vững cách giải quyết các vấn đề liên quan đến hình thang vuông.
Cảm ơn bạn đã xem bài viết Tính chất hình thang vuông? 3 bài tập về hình thang vuông tại thcshuynhphuoc-np.edu.vn bạn có thể bình luận, xem thêm các bài viết liên quan ở phía dưới và mong rằng sẽ giúp ích cho bạn những thông tin thú vị.
Từ Khoá Liên Quan:
1. Hình thang vuông
2. Tính chất của hình thang vuông
3. Cạnh đáy hình thang vuông
4. Cạnh bên hình thang vuông
5. Đường cao hình thang vuông
6. Đường chéo hình thang vuông
7. Khoảng cách giữa 2 đường song song của hình thang vuông
8. Diện tích hình thang vuông
9. Chu vi hình thang vuông
10. Quan hệ giữa các cạnh và góc trong hình thang vuông
11. Giải tích hình thang vuông
12. Điều kiện tồn tại hình thang vuông
13. Tương đồng hình thang vuông
14. Hình thang vuông tự do
15. Tính chất hình thang cân
Bài tập về hình thang vuông:
1. Cho hình thang vuông ABCD, biết AB = 6 cm, BC = 4 cm, CD = 8 cm. Tính độ dài đường chéo AC.
2. Cho hình thang vuông ABCD có đáy AB = 12 cm và cạnh bên CD = 8 cm. Tính diện tích hình thang vuông.
3. Trong hình thang vuông ABCD, cạnh đáy AB = 10 cm và đường cao AD = 6 cm. Tính chu vi hình thang vuông.
