Bạn đang xem bài viết Thể tích hình hộp chữ nhật Tính thể tích hình hộp chữ nhật tại thcshuynhphuoc-np.edu.vn bạn có thể truy cập nhanh thông tin cần thiết tại phần mục lục bài viết phía dưới.
Thể tích hình hộp chữ nhật là một khái niệm quan trọng trong hình học không gian. Dựa vào đặc điểm của hình hộp chữ nhật, ta có thể tính toán và biểu diễn thể tích của nó. Thể tích là một lượng đo không chỉ giúp chúng ta hiểu về khối lượng hay dung tích của một đối tượng, mà còn có ứng dụng trong nhiều lĩnh vực trong đời sống hàng ngày. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật và áp dụng nó vào một số ví dụ trong thực tế.
Hình hộp chữ nhật là gì? Công thức tính hình hộp chữ nhật như thế nào? Là câu hỏi được rất nhiều người quan tâm. Chính vì vậy trong bài viết dưới đây thcshuynhphuoc-np.edu.vn giới thiệu đến các bạn công thức tính hình hộp chữ nhật.
Hi vọng bài chia sẻ này của thcshuynhphuoc-np.edu.vn sẽ giúp các bạn biết và hiểu rõ hơn về công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật. Từ đó biết vận dụng kiến thức vào giải các bài tập hình học. Bên cạnh đó các bạn xem thêm Công thức tính đường cao trong tam giác.
1. Hình hộp chữ nhật là gì?
Hình hộp chữ nhật là một hình trong không gian 3 chiều, trong đó mọi mặt của nó đều là hình chữ nhật. Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 8 đỉnh, và 12 cạnh. Nếu gọi 2 mặt bất kì đối diện nhau là mặt đáy, thì 4 mặt còn lại mà mặt bên của hình hộp chữ nhật.
2. Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật
Thể tích hình hộp chữ nhật bằng tích của chiều dài nhân chiều rộng nhân chiều cao của hình.
Thể tích hình hộp chữ nhật là lượng không gian mà hình chiếm, được tính bằng tích của diện tích đáy và chiều cao:
V = a x b x h
Trong đó:
- V là thể tích hình hộp chữ nhật.
- a là chiều dài hình hộp chữ nhật.
- b là chiều rộng hình hộp chữ nhật.
- h là chiều cao hình hộp chữ nhật.
3. Diện tích hình hộp chữ nhật
– Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật:
– Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật:
Trong đó:
- S là diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
- a là chiều dài hình hộp chữ nhật.
- b là chiều rộng hình hộp chữ nhật.
- h là chiều cao hình hộp chữ nhật.
– Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật:
4. Các bước tính thể tích hình hộp chữ nhật
Cách 1
Để tính thể tích hình hộp chữ nhật bất kì, bạn cần xác định các đại lượng có trong công thức tính. Ví dụ, bạn muốn tính thể tích chứa nước của một cái hồ nước có dạng hình hộp chữ nhật, các bạn cần thực hiện các bước sau:
Để tính thể tích hình hộp chữ nhật bất kì, bạn cần xác định các đại lượng có trong công thức tính. Ví dụ, bạn muốn tính thể tích chứa nước của một cái hồ nước có dạng hình hộp chữ nhật, các bạn cần thực hiện các bước sau:
Áp Dụng: Tính thể tích nước có thể chứa trong hồ nước (trên hình)
a. Xác định chiều dài của hình hộp chữ nhật
Chiều dài là cạnh dài nhất của mặt phẳng hình chữ nhật nằm phía trên hoặc phía dưới của hình hộp chữ nhật. Bạn có thể dùng thước dây để đo cạnh dài nhất của mặt hồ nước, ví dụ: chiều dài = 5 m.
b. Xác định chiều rộng của hình hộp chữ nhật
Chiều rộng là cạnh ngắn nhất của mặt phẳng hình chữ nhật nằm bên trên hay bên dưới của hình hộp chữ nhật. Bạn có thể dùng thước dây để đo cạnh ngắn nhất của mặt hồ nước, ví dụ: chiều rộng = 3 m.
c. Xác định chiều cao của hình hộp chữ nhật
Chiều cao là cạnh đứng vuông góc với chiều dài và chiều rộng của hình hợp chữ nhật. Bạn có thể do chiều cao của hồ nước bằng thước dây, ví dụ: chiều cao = 1,5 m.
d. Tính tích số của ba đơn vị chiều dài, chiều rộng và chiều cao.
Bạn có thể nhân 3 đại lượng chiều rộng, chiều dài và chiều cao tùy ý, không cần quan tâm đến thứ tự trước, sau. Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật cho hồ nước trên, ta có:
V = a.b.h = 5 (m) x 3 (m) x 1,5 (m) = 22,5 (m3)
Kết luận: Hồ nước có thể chứa được thể tích nước là 22,5 (m3).
Cách 2
Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật là V = a x b x c. Do đó, để tính được thể tích của hình hộp chữ nhật bất kì thì bạn cần phải xác định được các cạnh của hình hộp:
– Xác định được chiều dài hình hộp chữ nhật: Chiều dài chính là cạnh dài nhất của hình chữ nhật nằm ở mặt trên hoặc mặt dưới hình hộp chữ nhật.
– Xác định được chiều rộng của hình hộp chữ nhật: Chiều rộng này chính là cạnh ngắn nhất của hình chữ nhật mà bạn vừa xác định chiều dài ở trên.
– Xác định được chiều cao của hình hộp chữ nhật: Chiều cao là khoảng cách giữa 2 mặt đáy hay vuông góc với chiều dài và chiều rộng mà bạn vừa đo.
5. Ví dụ tính thể tích khối hộp chữ nhật
Bài 1: Hình hộp chữ nhật có chiều dài 8 m, chiều rộng 5 m và chiều cao 6 m. Tính đường chéo của hình hộp chữ nhật.
Giải:
Đường chéo của khối hộp chữ nhật là:
Bài 2:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều dài cạnh đáy là 7 cm, chiều rộng cạnh đáy là 3 cm, chiều cao cạnh đáy là 6 cm. Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
Lời giải:
Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật là V = abh
Ta có thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là: V = 7.3.6 = 126 cm³
Bài 3: Một hồ chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật có thể tích là 3000 m3, chiều rộng là 10 m và chiều cao của hồ là 12 m. Tính chiều dài của hồ.
Giải:
Chiều dài của hồ chứa nước là:
Bài 4: Cho hình hộp chữ nhật với chiều dài là 2,5cm, chiều rộng là 1,8 cm và chiều cao là 2cm. Hãy tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó đó.
Giải:
Theo đề bài cho thì a = 2,5; b = 1,8 và h= 2. Như vậy khi áp dụng các công thức tính ta sẽ có:
Thể hình hình hộp chữ nhật là:
V = 2.1,8.2,5 = 9 (cm3)
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là:
Sxq = 2.2.(2,5 + 1,8) = 17,2 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:
Stp = Sxq + 2ab = 17,2 + 2.2,5.1,8 = 26,2 (cm2)
6. Bài tập trắc nghiệm thể tích khối hộp chữ nhật
Câu 1: Cho hình lập phương có diện tích 1 mặt bên 36cm2. Tính thể tích của hình lập phương?
| A. 216cm 3 | B. 144cm 3 | C. 125cm 3 | D.108cm 3 |
Câu 2: Diện tích toàn phần của hình lập phương là 294 cm2. Tính thể tích của nó?
| A. 300cm 3 | B. 343 cm 3 | C. 280cm 3 | D. 320 cm 3 |
Câu 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Chọn phát biểu đúng?
| A. CC’ ⊥ (AA’B’B) | B. A’D’ ⊥ (BCC’B’) | C. DC ⊥ (ADD’A’) | D. CD ⊥ (A’B’C’D’) |
Câu 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. MNPQ có AB = 6cm; BC = 8cm và thể tích của hình hộp là 240cm3. Tính AA’
| A. 5cm | B. 6cm | C. 8cm | D. 10cm |
Câu 5: Cho hình lập phương có thể tích là: 64cm3. Tính diện tích 1 mặt của hình lập phương?
| A. 16cm 2 | B. 8cm 2 | C. 12cm 2 | D. 64cm 2 |
Câu 6: Cho hình lập phương có các cạnh có độ dài là 5cm. Thể tích của hình lập phương đó là?
| A. 100 cm 3 | B.125/3 cm 3 | C. 125 cm 3 | D. 115 cm 3 |
Câu 7: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
| A. ( ABCD ) ⊥ ( A’B’C’D’ ) | B. ( ADD’A’ ) ⊥ ( BCC’B’ ) |
| C. ( ABB’A’ ) ⊥ ( BCC’B’ ) | D. ( ABB’A’ ) ⊥ ( CDD’C’ ) |
Câu 8: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. MNPQ có AB = 6cm; BC = 8cm và thể tích của hình hộp là 240cm3. Tính AA’.
| A. 5cm | B. 6cm | C. 8cm | D. 10cm |
Câu 9: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có diện tích đáy SABCD = 24cm2 và có thể tích V = 84 cm3. Chiều cao của hình hộp chữ nhật có độ dài là?
| A. h = 5cm | B. h = 3,5cm | C. h = 4cm | D. h = 2cm |
Câu 10: Tính thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’, biết rằng AA’B’D’ là khối tứ diện đều cạnh a.
Trong bài viết này, chúng tôi đã trình bày về cách tính thể tích của một hình hộp chữ nhật. Thể tích là một đại lượng quan trọng trong hình học và được sử dụng rộng rãi trong nhiều bối cảnh thực tế.
Đầu tiên, chúng tôi đã giới thiệu các khái niệm cơ bản về hình hộp chữ nhật. Hình hộp chữ nhật có ba cạnh đứng, ba cạnh ngang và sáu mặt. Chúng ta có thể tính diện tích của mặt đáy bằng cách nhân độ dài và độ rộng của hình chữ nhật. Tiếp theo, chúng tôi đã nêu rõ rằng thể tích của hình hộp chữ nhật được tính bằng cách nhân diện tích mặt đáy với chiều cao của hình hộp.
Sau đó, chúng tôi cung cấp một ví dụ cụ thể để minh họa cách tính thể tích hình hộp chữ nhật. Chúng tôi đã cho một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5 cm, chiều rộng 3 cm và chiều cao 2 cm. Từ đó, chúng ta tính được diện tích mặt đáy là 15 cm² và thể tích là 30 cm³.
Cuối cùng, chúng tôi nhấn mạnh về sự quan trọng của việc tính toán thể tích hình hộp chữ nhật trong các lĩnh vực khác nhau. Từ kiến thức về thể tích, chúng ta có thể áp dụng vào việc xây dựng, vận tải và thiết kế các đối tượng trong cuộc sống hàng ngày. Việc hiểu và áp dụng đúng cách cách tính thể tích hình hộp chữ nhật sẽ giúp chúng ta giải quyết hiệu quả các vấn đề liên quan đến không gian và khối lượng.
Tổng kết lại, việc tính thể tích hình hộp chữ nhật đóng vai trò quan trọng trong nhiều ngành và lĩnh vực khác nhau. Nắm vững các khái niệm và công thức tính toán thể tích sẽ giúp chúng ta áp dụng vào thực tế và nâng cao khả năng xử lý các vấn đề liên quan.
Cảm ơn bạn đã xem bài viết Thể tích hình hộp chữ nhật Tính thể tích hình hộp chữ nhật tại thcshuynhphuoc-np.edu.vn bạn có thể bình luận, xem thêm các bài viết liên quan ở phía dưới và mong rằng sẽ giúp ích cho bạn những thông tin thú vị.
Từ Khoá Liên Quan:
1. Hình hộp chữ nhật
2. Thể tích hình hộp chữ nhật
3. Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật
4. Đặc điểm hình hộp chữ nhật
5. Chiều dài hình hộp chữ nhật
6. Chiều rộng hình hộp chữ nhật
7. Chiều cao hình hộp chữ nhật
8. Kích thước hình hộp chữ nhật
9. Diện tích bề mặt hình hộp chữ nhật
10. Tính thể tích hình hộp chữ nhật trên Excel
11. Minh họa bằng hình vẽ thể tích hình hộp chữ nhật
12. Ứng dụng tính thể tích hình hộp chữ nhật trong cuộc sống
13. Biểu diễn thể tích hình hộp chữ nhật bằng đồ thị
14. Ví dụ tính thể tích hình hộp chữ nhật
15. So sánh thể tích hình hộp chữ nhật với các hình khác.
