Bạn đang xem bài viết Tam giác vuông cân Tính chất tam giác vuông cân tại thcshuynhphuoc-np.edu.vn bạn có thể truy cập nhanh thông tin cần thiết tại phần mục lục bài viết phía dưới.
Tam giác vuông cân là một trong những dạng tam giác đặc biệt và có những tính chất khá độc đáo. Tam giác vuông cân là loại tam giác mà một trong ba góc của nó bằng 90 độ và hai cạnh góc nhọn của tam giác bằng nhau.
Tính chất đặc trưng của tam giác vuông cân làm nổi bật nó trong lĩnh vực toán học và trong các bài toán thực tế. Một trong những tính chất đáng chú ý của tam giác vuông cân là đường cao đi qua đỉnh vuông và chia tam giác làm hai tam giác vuông. Tính chất này có thể dùng để tính toán các đoạn đường trong các bài toán địa hình và kiến trúc.
Ngoài ra, tam giác vuông cân còn có các tỉ lệ và mối liên hệ đặc biệt với các góc và các đường trung tuyến. Bằng việc áp dụng các công thức và quy tắc liên quan, ta có thể tính toán được các cạnh, diện tích và các thông số khác của tam giác vuông cân.
Với những tính chất đặc trưng và ứng dụng đa dạng, tam giác vuông cân đã trở thành một phần không thể thiếu trong lĩnh vực toán học và có những ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Việc nắm vững và hiểu rõ về các tính chất của tam giác vuông cân là điều cần thiết để áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế và phát triển kiến thức toán học của chúng ta.
Tam giác vuông cân là một tam giác mà ở đó thỏa mãn được điều kiện có 2 cạnh vuông góc và 2 cạnh góc vuông bằng nhau. Vậy công thức tính diện tích tam giác vuông cân như thế nào? Tính chất tam giác vuông cân là gì? Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây của thcshuynhphuoc-np.edu.vn.
Tam giác vuông cân là một trong những kiến thức quan trọng trong hình học 7 và đặc biệt trong các bài tập liên quan tới hình tam giác. Hi vọng qua bài học hôm nay các bạn học sinh lớp 7 nắm vững khái niệm tam giác vuông cân là gì và một số tính chất liên quan kèm theo cách tính diện tích tam giác vuông cân. Bên cạnh đó các bạn xem thêm tài liệu: tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
1. Tam giác vuông cân là gì
– Tam giác vuông cân vừa là tam giác vuông, vừa là tam giác cân hay nói cách khác tam giác vuông là tam giác có 2 cạnh vuông góc và bằng nhau.
– Tam giác ABC có AB = AC, AB ⊥ AC thì tam giác ABC vuông cân tại A.
2. Tính chất tam giác vuông cân
Tam giác vuông cân đồng thời là một tam giác vuông và cũng là tam giác cân. Ở tam giác vuông cân sẽ có hai góc nhọn, 1 góc vuông và có hai cạnh góc vuông bằng nhau. Mỗi góc nhọn trong tam giác vuông cân có độ lớn là 45 độ.
Với định nghĩa trên, tam giác vuông cân có những tính chất sau đây:
– Tam giác vuông cân sẽ có 2 góc đáy bằng nhau, đều bằng 45 độ.
– Tam giác vuông có 3 đường là đường cao, đường phân giác tính từ đỉnh góc vuông và đường trung tuyến sẽ trùng với nhau và 2 đường thẳng này sẽ có độ dài bằng nửa cạnh huyền.
3. Đường cao tam giác vuông cân
Công thức tính cạnh và đường cao trong tam giác vuông cân
Trong đó: a, b, c lần lượt là các cạnh của tam giác vuông như hình trên;
b’ là đường chiếu của cạnh b trên cạnh huyền; c’ là đường chiếu của cạnh c trên cạnh huyền;
h là chiều cao của tam giác vuông được kẻ từ đỉnh góc vuông A xuống cạnh huyền BC.
Như vậy các bạn có thể dựa vào các công thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông ở trên để giải quyết các bài toán.
Công thức tính cạnh huyền tam giác vuông cân
Theo định lý pitago, công thức tính cạnh huyền tam giác vuông cân bằng căn bậc hai của bình phương hai cạnh còn lại
Trong đó:
c là cạnh huyền của tam giác vuông cân
a, b lần lượt là 2 cạnh còn lại
Như vậy các bạn có thể dựa vào các công thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông ở trên để giải quyết các bài toán
4. Tính diện tích tam giác vuông cân
Tam giác ABC vuông cân tại A, a là độ dài hai cạnh góc vuông:
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông cho diện tích tam giác vuông cân với chiều cao và cạnh đáy bằng nhau, ta có công thức:
5. Bài tập về tam giác vuông cân
Bài 1:
a. Một tam giác cân có một góc là 800. Số đo của hai góc còn lại là bao nhiêu?
b. Một tam giác cân có một góc là 1000. Số đo của hai góc còn lại là bao nhiêu?
Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Kẻ AH ⊥ AM (H ∈ AM). Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = 2MH. Chứng minh rằng BN = AC.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho . Trên tia BE lấy điểm M sao cho EM = BC. So sánh hai góc .
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A có góc B = 60 độ và AB = 5 cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC).
a. Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD.
b. Chứng minh tam giác ABE là tam giác đều.
c. Chứng minh tam giác AEC là tam giác cân.
d. Tính độ dài cạnh AC.
Bài 5: Cho tam giác ABC có số đo góc A là 1200. Trên đờng phân giác AD của góc A lấy điểm I. Trên tia đối của AC và AB lấy điểm E và F sao cho AE = AF = AI.
a. Chứng minh rằng: AB và AC là trung trực của IE và IF.
b. Chứng minh rằng tam giác IEF đều.
c. Chứng minh rằng AI ⊥ EF.
Trên đây, chúng ta đã tìm hiểu về tính chất của tam giác vuông cân. Đầu tiên, ta nhận thấy tam giác vuông cân có đặc điểm đặc biệt là có một góc vuông và hai cạnh bằng nhau. Điều này làm cho tam giác vuông cân trở nên đối xứng, đều đặn và thú vị.
Một số tính chất đáng chú ý của tam giác vuông cân bao gồm:
– Hai góc nhọn của tam giác vuông cân bằng nhau, và có giá trị đúng 45 độ.
– Tam giác vuông cân có hai cạnh bằng nhau, cụ thể là cạnh góc vuông và cạnh kề góc vuông.
– Tam giác vuông cân cũng có đường cao chung, đường trung tuyến chung với cạnh góc vuông, và trọng tâm nằm trên đường cao chung này.
Tam giác vuông cân thường được sử dụng trong những bài toán và ứng dụng thực tế, như trong công nghệ, kiến trúc, khoa học tự nhiên và toán học. Chúng ta có thể tận dụng tính chất đặc biệt của tam giác vuông cân để giải quyết các bài toán liên quan đến tính toán góc, độ dài và diện tích.
Tóm lại, tam giác vuông cân là một dạng tam giác đặc biệt có tính chất đối xứng và đều đặn. Đặc điểm độc đáo của nó là có hai góc bằng nhau và hai cạnh bằng nhau. Tam giác vuông cân không chỉ là một khái niệm quan trọng trong toán học, mà còn có ứng dụng rộng trong các lĩnh vực khác nhau.
Cảm ơn bạn đã xem bài viết Tam giác vuông cân Tính chất tam giác vuông cân tại thcshuynhphuoc-np.edu.vn bạn có thể bình luận, xem thêm các bài viết liên quan ở phía dưới và mong rằng sẽ giúp ích cho bạn những thông tin thú vị.
Từ Khoá Liên Quan:
1. Tam giác vuông cân
2. Tính chất của tam giác vuông cân
3. Định nghĩa tam giác vuông cân
4. Công thức tính diện tích tam giác vuông cân
5. Điểm trung vị trong tam giác vuông cân
6. Đường trung tuyến tam giác vuông cân
7. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông cân
8. Định lí cạnh đối góc của tam giác vuông cân
9. Điểm đối xứng qua đường cao tam giác vuông cân
10. Định lí giữa đường trung tuyến và đường cao tam giác vuông cân
11. Hệ thức Pythagoras trong tam giác vuông cân
12. Định lý Euclid về tam giác vuông cân
13. Tính chất góc nhọn trong tam giác vuông cân
14. Điểm giao của đường cao và đường trung trực tam giác vuông cân
15. Phụ đề tam giác vuông cân
