Bạn đang xem bài viết Đường chéo hình vuông: Công thức và bài tập Công thức tính đường chéo hình vuông tại thcshuynhphuoc-np.edu.vn bạn có thể truy cập nhanh thông tin cần thiết tại phần mục lục bài viết phía dưới.
Mỗi khi nhắc đến hình vuông, chúng ta không thể không nhắc đến đường chéo – đường nối hai đỉnh đối diện của hình vuông. Đường chéo không chỉ là một đường thẳng đơn thuần trong hình học, mà còn mang một ý nghĩa to lớn trong việc tính toán và ứng dụng thực tế.
Đường chéo của một hình vuông không chỉ giúp ta tìm hiểu về cấu trúc và tỷ lệ của hình vuông mà còn mang lại những thông tin quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan. Điều này đặc biệt đúng khi chúng ta cần tính toán độ dài đường chéo của hình vuông.
Công thức tính đường chéo hình vuông rất đơn giản. Để tính độ dài của đường chéo, chúng ta chỉ cần sử dụng một công thức đơn giản: độ dài đường chéo bằng cạnh của hình vuông nhân với căn bậc hai của hai.
Ngoài việc biết công thức, việc thực hành và làm các bài tập cũng là một phần quan trọng khi nắm vững kiến thức về đường chéo hình vuông. Những bài tập về tính đường chéo không chỉ giúp rèn luyện kỹ năng toán học mà còn giúp bạn hiểu rõ hơn về tính chất và ứng dụng của hình vuông trong cuộc sống hàng ngày.
Vậy, hãy cùng chúng tôi khám phá công thức tính đường chéo hình vuông và làm các bài tập thú vị để hiểu rõ hơn về đường chéo và hình vuông.
Đường chéo hình vuông là hai đường thẳng vuông góc và giao nhau tại trung điểm của mỗi đường. Vậy công thức tính đường chéo hình vuông là gì? Mời các bạn lớp 8, lớp 9 cùng theo dõi bài viết dưới đây nhé.
1. Đường chéo hình vuông là gì?
Hình tứ giác có 4 góc vuông, 4 cạnh bằng với nhau là hình vuông
Đường chéo hình vuông là 2 đường thẳng vuông góc và giao nhau tại trung điểm của mỗi đường.
2. Tính chất đường chéo hình vuông
Tính chất của đường chéo hình vuông chủ yếu thể hiện qua công thức tính của nó. Dựa vào tính chất của hình vuông ta thấy đường chéo hình vuông có 2 tính chất:
- Giao điểm của 2 đường chéo trong hình vuông chính là tâm của đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp hình vuông.
- 1 đường chéo hình vuông sẽ chia hình vuông thành 2 phần có diện tích bằng nhau, và 2 hình đó là tam giác vuông cân
3. Dấu hiệu nhận biết hình vuông
- Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau
- Hai đường chéo của hình chữ nhật vuông góc với nhau là hình vuông
- Hình thoi có 1 góc vuông
- Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau
4. Công thức tính đường chéo hình vuông
Trong một hình vuông có 2 đường chéo. Theo tính chất của hình vuông, hai đường chéo hình vuông bằng nhau và một đường chéo hình vuông sẽ chia hình vuông thành hai phần có diện tích bằng nhau chính là 2 tam giác vuông cân. Như vậy thì đường chéo hình vuông chính là cạnh huyền của 2 tam giác vuông cân đó. Để tính đường chéo hình vuông ta áp dụng định lý Pi-ta-go trong tam giác vuông.
Gọi cạnh hình vuông là a, đường chéo là b ta có:
Áp dụng định lý Pytago: b = 
5. Ví dụ cách tính đường chéo hình vuông
a) Một hình vuông có cạnh bằng 3cm. Đường chéo của hình vuông đó bằng: 6cm, √18cm, 5cm, hay 4cm?
b) Đường chéo của một hình vuông bằng 2dm. Cạnh của hình vuông đó bằng: 1dm, 3/2dm, √2dm hay 4/3dm?
Bài giải:
a) Áp dụng định lí Pi-ta-go trong hình vuông ABC, ta có:
AC² = AB² + BC² = 3² + 3² = 18
=> AC = √18 cm
Vậy đường chéo của hình vuông bằng √18 cm .
b) Tương tự, cũng áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC, nhưng bài này cho độ dài đường chéo, tức AC = 2dm, tính cạnh AB.
Ta có: AC² = AB² + BC² = 2AB (vì AB = BC)
=> AB² =
=> AB = √2
Vậy cạnh hình vuông bằng √2dm.
6. Bài tập tính đường chéo hình vuông
Bài 1. Cho hình vuông ABCD có cạnh a = 5cm, tính đường chéo AC, BD?
Bài 2. Cho hình vuông ABCD có đường chéo bằng 10√2 cm, tính độ dài các cạnh của hình vuông?
Bài 3. Cho tam giác vuông cân ABC tại A, có cạnh AC bằng 7cm. Vẽ hình vuông ABCD. Tính độ dài đường chéo của hình vuông ABCD mới vẽ.
Trong bài viết này, chúng ta đã tìm hiểu về đường chéo của hình vuông và công thức để tính toán độ dài của nó.
Đầu tiên, chúng ta đã khám phá tính chất của hình vuông, đặc biệt là các đường chéo của nó. Đường chéo là đoạn thẳng nối hai đỉnh không liền kề của hình vuông và chia hình vuông thành hai tam giác vuông cân bằng nhau. Điều này có nghĩa là đường chéo của hình vuông là một đường thẳng đi qua tâm của hình vuông và chia nó thành hai phần bằng nhau.
Sau đó, chúng ta đã tìm hiểu cách tính toán độ dài đường chéo của hình vuông. Công thức để tính đường chéo của hình vuông là D = a√2, trong đó D là độ dài của đường chéo, a là độ dài cạnh của hình vuông. Điều này có nghĩa là đường chéo của hình vuông bằng cạnh của nó nhân với căn bậc hai.
Cuối cùng, chúng ta đã thực hành bài tập để nắm vững công thức tính đường chéo của hình vuông. Chúng ta đã giải các ví dụ và tính toán độ dài của đường chéo dựa trên công thức đã được trình bày. Nắm vững công thức này rất hữu ích trong các bài tập và bài toán liên quan đến hình vuông và đường chéo của nó.
Tóm lại, đường chéo của hình vuông có tính chất đặc biệt và có công thức để tính toán độ dài của nó. Bài viết này đã cung cấp thông tin cần thiết về công thức và bài tập liên quan đến đường chéo của hình vuông. Hy vọng rằng nội dung này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn và áp dụng thành công trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến hình vuông và đường chéo của nó.
Cảm ơn bạn đã xem bài viết Đường chéo hình vuông: Công thức và bài tập Công thức tính đường chéo hình vuông tại thcshuynhphuoc-np.edu.vn bạn có thể bình luận, xem thêm các bài viết liên quan ở phía dưới và mong rằng sẽ giúp ích cho bạn những thông tin thú vị.
Từ Khoá Liên Quan:
1. Đường chéo hình vuông
2. Hình vuông
3. Đường chéo
4. Công thức tính đường chéo
5. Công thức tính đường chéo hình vuông
6. Cạnh hình vuông
7. Diện tích hình vuông
8. Tính chất đường chéo hình vuông
9. Tính năng đặc trưng của hình vuông
10. Bài tập tính đường chéo hình vuông
11. Tính độ dài đường chéo hình vuông
12. Cách tính đường chéo hình vuông
13. Tính toán đường chéo hình vuông
14. Bài tập về đường chéo hình vuông
15. Ứng dụng của đường chéo hình vuông
