Bạn đang xem bài viết Diện tích lục giác đều: Công thức và cách tính Công thức tính diện tích lục giác đều tại thcshuynhphuoc-np.edu.vn bạn có thể truy cập nhanh thông tin cần thiết tại phần mục lục bài viết phía dưới.
Lục giác đều là một hình học đặc biệt có sáu cạnh và sáu góc. Đối với mỗi hình lục giác đều, một trong những khía cạnh quan trọng là diện tích, vì nó cho chúng ta biết diện tích của hình này, tức là khu vực bị bao quanh bởi các cạnh của nó.
Để tính diện tích của một lục giác đều, chúng ta cần sử dụng một công thức đặc biệt. Công thức này phụ thuộc vào độ dài của các cạnh của hình và đã được chứng minh và chứng thực rất lâu trước đây.
Cách tính diện tích lục giác đều dựa trên công thức sau:
Diện tích lục giác đều = 3√3/2 × cạnh²
Trong đó, cạnh biểu thị độ dài của mỗi cạnh của lục giác đều. Bằng cách sử dụng công thức này và nhập giá trị đúng cho cạnh, chúng ta có thể tính toán diện tích của lục giác đều.
Việc tính diện tích của hình lục giác đều không chỉ có ý nghĩa trong toán học mà còn được áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Ngành kiến trúc, kỹ thuật và công nghệ thông tin là những ví dụ điển hình về những lĩnh vực sử dụng kiến thức về diện tích lục giác đều.
Tuy nhiên, chúng ta cần nhớ rằng diện tích chỉ là một khía cạnh duy nhất của lục giác đều. Để hiểu rõ hơn về hình dạng và tính chất khác, chúng ta cần tìm hiểu và nghiên cứu nhiều hơn về lục giác đều.
Trên cơ sở đã được trình bày, việc tính diện tích lục giác đều không còn là một vấn đề xa tầm tay. Với công thức và cách tính đã nêu, chúng ta có thể tính toán và ứng dụng hiệu quả công thức này trong nhiều bài toán thực tế.
Hình lục giác còn được gọi là hình sáu cạnh được xem là một đa giác – một dạng hình thể trong hình học phẳng. Lục giác là hình bao gồm sáu góc và sáu cạnh. Vậy công thức tính diện tích lục giác đều như thế nào? Cách vẽ lục giác đều là gì? Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây của thcshuynhphuoc-np.edu.vn.
Lục giác đều là một trong những kiến thức được học trong chương trình Toán lớp 6, 7, 8. Hi vọng qua bài học hôm nay các bạn học sinh nắm vững khái niệm hình lục giác, công thức tính diện tích kèm theo cách vẽ hình lục giác đều. Bên cạnh đó các bạn xem thêm tài liệu: bài tập hằng đẳng thức lớp 8, bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.
I. Công thức tính diện tích lục giác đều
Công thức tính diện tích hình lục giác: Muốn tính diện tích của hình lục giác thường, ta có thể chia hình lục giác thành 4 hình tam giác, tính tổng diện tích của các tam giác đó là tìm ra diện tích của hình lục giác.
– Công thức tính diện tích hình lục giác đều:
Trong đó:
– S là kí hiệu diện tích.
– a là độ dài cạnh của lục giác.
II. Cách tính diện tích hình lục giác đều
1. Tính diện tích hình lục giác đều khi biết độ dài một cạnh
– Trường hợp đề bài cho sẵn độ dài một cạnh:
Đối với trường hợp này bạn chỉ cần thay số mà đề bài đã cho vào công thức tính diện tích.
– Trường hợp xác định độ dài qua chu vi (P):
Bạn sẽ thông qua công thức P = 6 x a => a = P : 6 để tìm cạnh của một hình lục giác đều bất kỳ. Sau khi xác định được chiều dài của cạnh bạn chỉ cần thay vào công thức tính diện tích.
Tính diện tích hình lục giác đều khi biết đường trung đoạn
Trung đoạn là đoạn thẳng vuông góc kẻ từ tâm của lục giác đều đến một cạnh bất kỳ của nó.
2. Tính diện tích hình lục giác không đều khi biết các đỉnh
– Bước 1: Xác định tọa độ các đỉnh của đa giác không đều.
Bạn hãy xác định tọa độ của tất cả các đỉnh lục giác bằng hệ trục tọa độ x, y. Khi biết tọa độ các đỉnh của một hình lục giác thì bạn sẽ dễ dàng tính được diện tích của nó.
– Bước 2: Tạo bảng giá trị tọa độ.
Bạn hãy lập một bảng liệt kê tọa độ x, y của mỗi đỉnh theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ và lặp lại giá trị đầu tiên ở cuối bảng.
– Bước 3: Tính nhóm kết quả (1)
Lấy tọa độ x của đỉnh trước nhân với giá trị y của đỉnh tiếp theo rồi cộng các tích lại với nhau.
– Bước 4: Tính nhóm kết quả hai (2)
Ngược với bước 3, tại bước này ta sẽ lấy tọa độ y của đỉnh trước nhân với tọa độ x của đỉnh tiếp theo rồi lấy tổng các tích.
– Bước 5: Lấy tổng các tích của nhóm (1) trừ đi tổng các tích của nhóm (2) sau đó lấy trị tuyệt đối của kết quả.
– Bước 6: Tính diện tích của lục giác không đều.
Thương của kết quả ở bước năm chia cho hai sẽ là diện tích của lục giác không đều.
III. Cách vẽ hình lục giác đều
3. Cách vẽ lục giác đều
Có nhiều cách vẽ hình lục giác đều mà bạn có thể tham khảo sau đây:
Cách 1: Ta vẽ đường tròn, trong hình tròn vẽ đường kính lấy 2 điểm của đường kính nằm trên đường tròn vẽ 2 cung có bán kính bằng bán kính hình tròn lúc đầu các điểm giao nhau của các hình tròn và hai đầu của đường kính là 6 điểm của hình lục giác đều.
Cách 2: Bạn có thể vẽ lục giác đều với độ dài cạnh cho trước như sau: Lấy số đo độ dài của cạnh lục giác đều làm bán kính để vẽ 1 đường tròn sau đó đặt liên tiếp các dây cung dài bằng bán kính đó lên đường tròn vừa vẽ được (Đặt được 6 dây cung bằng nhau liên tiếp), các mút chung của 2 dây liên tiếp lần lượt chính là các đỉnh của lục giác đều có độ dài cạnh cho trước.
Cách 3: Bạn hãy vẽ ra 1 tam giác đều rồi sau đó vẽ cho nó 1 đường tròn ngoại tiếp từ 1 đỉnh của tam giác kéo dài qua tâm đường tròn cắt đường tròn tại 1 điểm nữa (điểm A). Từ điểm A này vẽ 1 tam giác đều có đường cao là đường kéo dài qua tâm hồi nãy.
Cách 4: Bạn vẽ 1 đường tròn (C) bán kính bất kì, đặt tâm compa nằm trên đường tròn (C), quay các dg tròn đồng tâm với (C) cắt (C) tại các điểm là đỉnh lục giác cần tìm. Tâm của đường tròn sau là giao điểm của đường tròn trước với (C).
III. Bài tập tính diện tích lục giác đều
Bài 1: Cho lục giác lồi ABCDEF biết rằng mỗi đường chéo AD,BE,CF chia nó thành 2 phần có diện tích bằng nhau.Gọi M,N lần lượt là giao của EB với AC và FD, P và Q lần lượt là giao của AD với BF và CE.CMR:
a) PM song song với NQ.
b) AD,BE,CF đồng quy.
Bài 2: CMR nếu ngũ giác có các góc bằng nhau và nội tiếp 1 đường tròn thì ngũ giác ấy đều.
Bài 3: Các cạnh đối diện AB và DE,BC và EF,CD và FA của lục giác ABCDEF song song. CMR diện tích tam giác ACE=diện tích tam giác BDF.
Bài 4: Cho lục giác ABCDEF có các cạnh đối song song.
a) CMR diện tích tam giác ACE lớn hơn hoặc bằng 1 nửa diện tích ABCDEF.
b) CMR nếu lúc giác có các góc bằng nhau thì hiệu các cạnh đối diện bằng nhau.
Bài 5: Cho ngũ giác lồi ABCDE có tam giác ABC và CED đều.Gọi O là tâm của tam giác ABC.M và N lần lượt là trung điểm của BD và AE.CMR tam giác OME và tam giác OND đồng dạng.
Kết luận:
Trong bài viết này, chúng tôi đã trình bày về diện tích của lục giác đều, bao gồm công thức tính toán và cách tính.
Công thức tính diện tích của lục giác đều là S = 3 * a^2 * √3 / 2, trong đó a là độ dài cạnh của lục giác.
Để tính diện tích của lục giác đều, ta sử dụng công thức trên và thực hiện các bước sau:
1. Xác định độ dài cạnh a của lục giác.
2. Thay giá trị a vào công thức: S = 3 * a^2 * √3 / 2.
3. Tính toán kết quả dựa trên công thức.
Nắm vững công thức và cách tính này, ta có thể dễ dàng tính diện tích của lục giác đều. Điều này có thể ứng dụng trong nhiều bài toán hình học và kỹ thuật liên quan đến lục giác như tính diện tích sàn nhà, diện tích đất, thiết kế kiến trúc, và nhiều ứng dụng khác.
Trên thực tế, công thức và cách tính diện tích lục giác đều cũng có thể được áp dụng cho nhiều hình dạng khác nhau, giúp chúng ta tính toán diện tích một cách chính xác và nhanh chóng.
Tóm lại, việc hiểu rõ công thức và cách tính diện tích lục giác đều là rất quan trọng để áp dụng vào thực tế và giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và kỹ thuật.
Cảm ơn bạn đã xem bài viết Diện tích lục giác đều: Công thức và cách tính Công thức tính diện tích lục giác đều tại thcshuynhphuoc-np.edu.vn bạn có thể bình luận, xem thêm các bài viết liên quan ở phía dưới và mong rằng sẽ giúp ích cho bạn những thông tin thú vị.
Từ Khoá Liên Quan:
1. Diện tích lục giác đều
2. Công thức tính diện tích lục giác đều
3. Cách tính diện tích lục giác đều
4. Lục giác đều
5. Diện tích hình lục giác
6. Diện tích lục giác cạnh a
7. Công thức diện tích lục giác đều
8. Tính diện tích lục giác đều
9. Công thức tính diện tích lục giác
10. Cách tính diện tích lục giác
11. Diện tích lục giác đều với cạnh a
12. Công thức tính diện tích lục giác đều theo chiều dài cạnh
13. Cách tính diện tích lục giác đều bằng đường cao
14. Diện tích lục giác đều với đường cao
15. Công thức tính diện tích lục giác đều theo đường kính