Bạn đang xem bài viết Các công thức lượng giác đầy đủ, dễ nhớ nhất tại thcshuynhphuoc-np.edu.vn bạn có thể truy cập nhanh thông tin cần thiết tại phần mục lục bài viết phía dưới.
Công thức lượng giác là những công thức quan trọng trong toán học và vật lý, giúp chúng ta tính toán các giá trị của các hàm lượng giác. Điểm đặc biệt của những công thức này là sự kết hợp tuyệt vời giữa các tỷ số giữa các cạnh của tam giác vuông. Tuy nhiên, việc ghi nhớ tất cả các công thức lượng giác có thể là một thách thức đối với nhiều người. Vì vậy, trong bài viết này, chúng ta sẽ điểm qua các công thức lượng giác đầy đủ nhưng dễ nhớ nhất, giúp bạn dễ dàng áp dụng trong các bài toán và thực tế hàng ngày.
Để bắt đầu, chúng ta hãy nhớ lại rằng trong một tam giác vuông, có ba góc, ba cạnh và sáu tỷ số lượng giác quan trọng: sin, cos, tan, cotan, sec và cosec. Đối với mỗi một trong số này, ta có thể xem xét hai tỷ số giữa các cạnh của tam giác.
Công thức đầu tiên là công thức sin: sin A = đối diện / giả hình và cos A = góc kề / giả hình. Đây là hai công thức đơn giản và dễ nhớ. Bạn có thể nhớ chúng bằng cách gán các chữ cái đầu của từ “sin” và “cos” cho đối ứng với “sides” (các cạnh) trong tam giác.
Để tìm các công thức lượng giác khác, chúng ta có thể sử dụng ba tỷ số còn lại (tan, cotan, sec và cosec) và sử dụng các công thức hỗn hợp. Ví dụ, công thức tan A = đối diện / góc kề, cotan A = góc kề / đối diện, sec A = giả hình / góc kề và cosec A = giả hình / đối diện.
Một cách dễ nhớ để ghi nhớ các công thức này là hình dung các cạnh của tam giác chồng lên nhau và tưởng tượng rằng chúng đang di chuyển với các tỷ số lượng giác tương ứng.
Với những công thức này, chúng ta có thể tính toán các giá trị lượng giác của các góc trong tam giác vuông một cách dễ dàng. Bạn chỉ cần nắm vững những công thức đơn giản, nhớ cách gắn kết chúng với các cạnh trong tam giác, và bạn có thể sử dụng chúng một cách linh hoạt để giải quyết các bài toán lượng giác phức tạp.
Với những công thức lượng giác đầy đủ và dễ nhớ này, việc tính toán các giá trị lượng giác sẽ trở nên đơn giản và thuận tiện hơn. Bạn có thể áp dụng chúng trong công việc hàng ngày, trong việc nghiên cứu vật lý, hay thậm chí trong việc giải các bài toán trong các kỳ thi đại học.
Các công thức lượng giác nằm trong chương trình toán học, rất cần thiết khi học sinh giải toán. Công thức lượng giác bao gồm các công thức cơ bản và các công thức biến đổi nâng cao. Để giúp học sinh ghi nhớ hoặc ôn tập lại kiến thức toán học chúng tôi xin giới thiệu bảng công thức lượng giác đầy đủ, chi tiết và dễ nhớ nhất dành cho học sinh.
Trong bất cứ bài thi phương trình lượng giác sẽ xuất hiện. So với các câu hỏi khác phương trình lượng giác câu hỏi dễ, vì vậy các bạn cần hoàn thành câu hỏi để nhận điểm tối đa. Hoàn thành được câu lượng giác đề thi, học sinh cần ghi nhớ thật chắc các công thức lượng giác từ cơ bản đến nâng cao. Thời gian vừa qua, các đề thi có phương trình lượng giác với các câu hỏi không quá đánh đố, vì vậy ghi nhớ công thức lượng giác là điều kiện cần để có điểm số trong bài kiểm tra.
Các công thức lượng giác
Công thức lượng giác các cung liên quan đặc biệt
Công thức lượng giác cơ bản và công thức cộng
Các công thức lượng giác cơ bản:
Công thức cộng:
Công thức nhân đôi, nhân ba và công thức hạ bậc
Công thức nhân đôi
Công thức nhân ba
Công thức hạ bậc
Công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích
Công thức biến đổi tổng thành tích:
Công thức biến đổi tích thành tổng:
Công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản:
Các công thức bổ sung:
Các học thuộc công thức lượng giác
Tương tự như bên Hóa học, các công thức lượng giác khó nhớ và dễ quên. Vì vậy tìm ra phương pháp học thuộc sẽ giúp học sinh ghi nhớ dễ dàng và từ đó áp dụng giải các bài tập toán một cách hiệu quả. Sau đây chúng tôi bật mí một số các học thuộc công thức lượng giác đơn giản và dễ nhớ nhất. Theo dõi bên dưới.
Công thức cộng:
Cos + cos = 2 cos cos
cos trừ cos = trừ 2 sin sin
Sin + sin = 2 sin cos
sin trừ sin = 2 cos sin.
Sin thì sin cos cos sin
Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).
Tang tổng thì lấy tổng tang
Chia một trừ với tích tang, dễ òm.
Hoặc:
Hàm số lượng giác
Bắt được quả tang
Sin nằm trên cos (tan@ = sin@:cos@)
Cotang dại dột
Bị cos đè cho. (cot@ = cos@:sin@)
Các cung đặc biệt
Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan.
Cosin của 2 góc đối bằng nhau; sin của 2 góc bù nhau thì bằng nhau; phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tan góc này = cot góc kia; tan của 2 góc hơn kém pi thì bằng nhau.
Công thức lượng giác nhân 3
Nhân ba một góc bất kỳ,
sin thì ba bốn, cos thì bốn ba,
dấu trừ đặt giữa 2 ta, lập phương chỗ bốn,
… thế là ok.
Công thức gấp đôi
+Sin gấp đôi = 2 sin cos
+Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin
= trừ 1 + 2 lần bình cos
= + 1 trừ 2 lần bình sin
+Tang gấp đôi
Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang)
Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.
Công thức biến đổi tích thành tổng:
Cos cos nửa cos-+, + cos-trừ
Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-+
Sin cos nửa sin-+ + sin-trừ
Công thức biến đổi tổng thành tích:
sin tổng lập tổng sin cô
cô tổng lập hiệu đôi cô đôi chàng
còn tan tử + đôi tan (hoặc là: tan tổng lập tổng 2 tan)
một trừ tan tích mẫu mang thương sầu
gặp hiệu ta chớ lo âu,
đổi trừ thành + ghi sâu vào lòng
Công thức chia đôi (tính theo t=tg(a/2))
Sin, cos mẫu giống nhau chả khác
Ai cũng là một + bình tê (1+t^2)
Sin thì tử có 2 tê (2t),
cos thì tử có 1 trừ bình tê (1-t^2).
Hệ thức lượng giác tam giác vông
Sao Đi Học (Sin = Đối / Huyền)
Cứ Khóc Hoài (Cos = Kề / Huyền)
Thôi Đừng Khóc (Tan = Đối / Kề)
Có Kẹo Đây (Cotan = Kề/ Đối)
Sin : đi học (cạnh đối – cạnh huyền)
Cos: không hư (cạnh đối – cạnh huyền)
Tang: đoàn kết (cạnh đối – cạnh kề)
Cotang: kết đoàn (cạnh kề – cạnh đối)
Tìm sin lấy đối chia huyền
Cosin lấy cạnh kề, huyền chia nhau
Còn tang ta hãy tính sau
Đối trên, kề dưới chia nhau ra liền
Cotang cũng dễ ăn tiền
Kề trên, đối dưới chia liền là ra
Sin bù, cos đối, hơn kém pi tang, phụ chéo.
+Sin bù :Sin(180-a)=sina
+Cos đối :Cos(-a)=cosa
+Hơn kém pi tang :
Tg(a+180)=tga
Cotg(a+180)=cotga
+Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tg góc này = cotg góc kia.
Cách nhớ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb
tan một tổng 2 tầng cao rộng
trên thượng tầng tan + tan tan
dưới hạ tầng số 1 ngang tàng
dám trừ một tích tan tan oai hùng
Xem thêm: Công thức tính diện tích tam giác
Như vậy, bên trên là bảng công thức lượng giác chi tiết và cơ bản cùng với các dạng biến đổi trong chương trình toán học. Việc ghi nhớ công thức lượng giác không dễ nhưng đã có cách học thuộc bằng mẹo giúp học sinh ghi nhớ kiến thức và giải toán lượng giác hiệu quả.
Chúc các em học tốt.
Trên thực tế, việc sử dụng các công thức lượng giác là một phần quan trọng của học toán và khoa học. Nhưng đối với nhiều người, việc nhớ các công thức này có thể là một thách thức. Tuy nhiên, có một số công thức lượng giác đầy đủ và dễ nhớ, giúp học sinh và người học dễ dàng áp dụng trong các bài toán và tìm hiểu lượng giác.
Công thức lượng giác cơ bản trong tam giác vuông là sine (sin), cosine (cos) và tangent (tan). Sin là tỷ lệ giữa cạnh vuông góc kế cạnh góc và đối diện cạnh góc. Cos là tỷ lệ giữa cạnh vuông góc kế cạnh góc và cạnh huyền của tam giác. Tan là tỷ lệ giữa cạnh vuông góc kế cạnh góc và cạnh giáp của tam giác.
Bên cạnh đó, có một số công thức lượng giác khác mà người học nên nhớ để giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Ví dụ, công thức cộng lượng giác có thể được sử dụng để tính toán cosine và sine của tổng hoặc hiệu của hai góc. Công thức lượng giác Pythagoras cũng rất quan trọng, giúp tính toán độ dài các cạnh tam giác vuông. Ngoài ra, công thức lượng giác nghịch đảo làm nhiệm vụ chuyển đổi giữa sine, cosine và tan của một góc và các làn sóng tương ứng trong tam giác.
Để dễ nhớ các công thức lượng giác này, một số phương pháp phổ biến có thể được áp dụng. Một trong số đó là sử dụng các câu chuyện hoặc từ viết tắt. Ví dụ, câu “Sai nên tan” để nhớ các công thức sine, adjacent và tan, trong đó adjacent là cạnh vuông góc kế, opposite là cạnh đối diện và hypotenuse là cạnh huyền. Các từ viết tắt như “SOHCAHTOA” có thể được sử dụng để nhớ các công thức lượng giác trên.
Trong kết luận, việc nhớ các công thức lượng giác là cần thiết để áp dụng trong việc giải quyết các bài toán toán học và khoa học. Các công thức lượng giác đầy đủ và dễ nhớ có thể giúp học sinh và người học áp dụng chúng một cách hiệu quả và tự tin. Sử dụng phương pháp từ viết tắt hoặc câu chuyện là một cách tốt để nhớ các công thức này.
Cảm ơn bạn đã xem bài viết Các công thức lượng giác đầy đủ, dễ nhớ nhất tại thcshuynhphuoc-np.edu.vn bạn có thể bình luận, xem thêm các bài viết liên quan ở phía dưới và mong rằng sẽ giúp ích cho bạn những thông tin thú vị.
Từ Khoá Liên Quan:
1. Sin, cos, tan
2. Tính giá trị lượng giác
3. Các công thức cơ bản về lượng giác
4. Quy tắc nhân đôi lượng giác
5. Tính toán nhẩm lượng giác
6. Biểu đồ lượng giác
7. Công thức cấp số nhân lượng giác
8. Công thức tam giác vuông
9. Công thức lượng giác trong hình học
10. Tính tích của hai lượng giác
11. Công thức lượng giác cho các góc đặc biệt
12. Lượng giác trong phương trình
13. Công thức lượng giác tán xạ ánh sáng
14. Ứng dụng của lượng giác trong thực tế
15. Công thức chuyển đổi giữa lượng giác sin, cos và tan
