Lăng kính: Cấu tạo, công thức và Bài tập Công thức Lăng kính

Bạn đang xem bài viết Lăng kính: Cấu tạo, công thức và Bài tập Công thức Lăng kính tại thcshuynhphuoc-np.edu.vn bạn có thể truy cập nhanh thông tin cần thiết tại phần mục lục bài viết phía dưới.

Lăng kính là một trong những đối tượng mà chúng ta thường xuyên gặp trong cuộc sống hàng ngày. Từ lăng kính trong kính mắt cho đến những lăng kính trong máy ảnh và đèn chiếu sáng, chúng đều có vai trò quan trọng trong việc tạo ra hình ảnh rõ nét và sự truyền tải ánh sáng.

Để hiểu rõ hơn về cấu tạo và công thức lăng kính, cùng tìm hiểu qua một số khái niệm cơ bản. Lăng kính thông thường được tạo thành từ hai mặt cầu có bán kính khác nhau, chúng có thể là lăng kính hội tụ hoặc lăng kính phân kì. Đối với lăng kính hội tụ, ánh sáng khi vào lăng kính sẽ bị chéo hóa và gần lại với nhau tại một điểm gọi là điểm hội tụ. Trong khi đó, lăng kính phân kì khiến ánh sáng sau khi đi qua lăng kính biểu hiện hình ảnh phân kì, tạo nên hiện tượng biến dạng hình ảnh.

Công thức lăng kính là một công cụ quan trọng để tính toán vị trí hình ảnh thu được sau khi ánh sáng đi qua lăng kính. Công thức này dựa trên hai thông số chính là khoảng cách của vật và hình ảnh, và đặc tính của lăng kính như bán kính cong và chỉ số khúc xạ. Bằng cách áp dụng công thức lăng kính, chúng ta có thể tính toán được vị trí, độ phóng đại và đặc tính quang học của hình ảnh thu được.

Để nắm vững kiến thức và ứng dụng công thức lăng kính, không thể thiếu bài tập thực hành. Bạn có thể thử tìm hiểu cách tính toán vị trí hình ảnh thu được sau khi ánh sáng đi qua lăng kính, hoặc hiểu rõ hơn về hiện tượng biến dạng hình ảnh trong lăng kính phân kì. Bài tập này sẽ giúp bạn rèn luyện kỹ năng tính toán và ứng dụng công thức vào thực tế.

Trên đây là một số khái niệm cơ bản về cấu tạo, công thức và bài tập công thức lăng kính. Hy vọng qua viết này, bạn đã có cái nhìn tổng quan và hiểu rõ hơn về lăng kính và tác động của chúng trong cuộc sống hàng ngày.

Lăng kính là một khối chất trong suốt (thủy tinh, nhựa …) thường có dạng lăng trụ tam giác. Khi sử dụng lăng kính, chùm tia sáng hẹp được chiếu truyền qua lăng kính trong một mặt phẳng vuông góc với cạnh của khối lăng trụ. Vậy công thức lăng kính như thế nào? Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây của thcshuynhphuoc-np.edu.vn.

Thông qua tài liệu công thức lăng kính các bạn học sinh lớp 11 có thêm nhiều tài liệu ôn tập, nhanh chóng biết cách giải các bài tập Vật lí 11 để đạt kết quả cao trong các bài kiểm tra, bài thi học kì 2 Vật lý 11. Bên cạnh đó các bạn xem thêm công thức thấu kính, Khúc xạ ánh sáng.

Mục Lục Bài Viết

I. Cấu tạo lăng kính

Lăng kính là một khối chất trong suốt (thủy tinh, nhựa …) thường có dạng lăng trụ tam giác.

Khi sử dụng lăng kính, chùm tia sáng hẹp được chiếu truyền qua lăng kính trong một mặt phẳng vuông góc với cạnh của khối lăng trụ. Do đó, lăng kính được biểu diễn bằng tam giác tiết diện phẳng.

Các phần tử của lăng kính gồm: cạnh, đáy, hai mặt bên.

Về phương diện quang học, một lăng kính được đặc trưng bởi:

Góc chiết quang A;
Chiết suất n.

Ta khảo sát lăng kính đặt trong không khí.

II. Đường truyền của tia sáng lăng kính

a. Tác dụng tán sắc ánh sáng trắng

Ta đã biết, ánh sáng trắng (ánh sáng mặt trời) gồm nhiều ánh sáng màu và lăng kính có tác dụng phân tích chùm sáng truyền qua nó thành nhiều chùm sáng màu khác nhau.

Đó là sự tán sắc ánh sáng bởi lăng kính do Niu – tơn khám phá ra năm 1669.

Dưới đây, ta chỉ xét sự truyền của một chùm tia sáng hẹp đơn sắc (có một màu nhất định) qua một lăng kính.

b) Đường truyền của tia sáng qua lăng kính

Khi có tia ló ra khỏi lăng kính thì tia ló bao giờ cũng lệch về đáy lăng kính so với tia tới.

Góc tạo bởi tia ló và tia tới gọi là góc lệch D của tia sáng khi truyền qua lăng kính.

III. Công thức lăng kính

∗ Công thức lăng kính đặt trong không khí:

sini₁ = nsinr₁

sini₂ = nsinr₂

A = r₁ + r₂

D = i₁ + i₂ – A

∗ Trong trường hợp góc i1 và góc chiết quang A nhỏ (<10^o) thì:

i₁ = nr₁

i₂ = nr₂

A = r₁ + r₂

D = (n – 1)A

IV. Công dụng của lăng kính

a) Máy quang phổ

Lăng kính là bộ phận chính của máy quang phổ.

Máy quang phổ phân tích ánh sáng từ nguồn phát ra thành các thành phần đơn sắc, nhờ đó xác định được cấu tạo của nguồn sáng.

b) Lăng kính phản xạ toàn phần

Lăng kính phản xạ toàn phần là lăng kính thủy tinh có tiết diện thẳng là một tam giác vuông cân.

Lăng kính phản xạ toàn phần được sử dụng để điều hỉnh đường đi của tia sáng hoặc tạo ảnh thuận chiều (ống nhòm, máy ảnh…)

V. Ví dụ tính lăng kính

Ví dụ 1: Một lăng kính thủy tinh có chiết suất n = 1,41 ≈ √2. Tiết diện thẳng là một tam giác đều ABC. Chiếu một tia sáng nằm trong mặt phẳng của tiết diện thẳng, tới AB với góc tới 450. Xác định đường truyền của tia sáng.

Bài giải:

Tại I luôn có tia khúc xạ, ta có:

Sini₁ = nsinr₁

$operatorname{Sin} r_{1}= frac{sin mathrm{i}_{1}}{mathrm{n}}=frac{sin 45^{0}}{sqrt{2}} Rightarrow r_{1}=30^{circ}$

Tại J: r₂ = 60⁰ – 30⁰ = 30⁰

Áp dụng công thức thấu kính, ta có: Sini₂ = nsinr₂ ⇒ i₂ = 45⁰

Bài 2: Một lăng kính thủy tinh P có chiết suất n = 1,5, tiết diện thẳng là một tam giác ABC vuông cân tại B. Chiếu vuông góc tới mặt AB một chùm sáng song song SI // BC.

a) Khối thủy tinh P ở trong không khí.Tính góc D làm bởi tia tới và tia ló

b) Tính lại góc D nếu khối P ở trong nước có chiết suất n’ = 1,33.

Bài giải:

Khám Phá Thêm: Công nghệ 12 Bài 4: Hệ thống điện quốc gia Giải Công nghệ 12 Điện - Điện tử Kết nối tri thức trang 22, 23, 24, 25

a) Ta tính góc giới hạn phản xạ toàn phần của lăng kính này

sin i_gh = $frac{1}{n}=frac{1}{1.5}$ ⇒ i_gh = 41,81⁰ = 42⁰

Đường truyền của tia sáng qua lăng kính như sau

Tia sáng tới vuông góc với mặt bên nên truyền thẳng vào trong lăng kính.

Góc $widehat{mathrm{HIN}}$ = 45⁰ > i_gh ⇒ xảy ra phản xạ toàn phần tại I.

Góc phản xạ = góc tới ⇒ góc $widehat{mathrm{JIN}}$ = góc $widehat{mathrm{HIN}}$ = 45⁰

=> Góc $widehat{mathrm{IJC}}$ = 45⁰

Góc lệch D = góc $widehat{mathrm{SIJ}}$ =90⁰
b)

Đặt lăng kính vào nước, ta có hình vẽ

Sin i_gh = $frac{n'}{n}=frac{1.33}{1.5}$ ⇒ i_gh = 63⁰. Vì góc tới i = 45⁰ < igh, nên sẽ xảy ra khúc xạ tại mặt AC.

Áp dụng công thức khúc xạ ánh sáng: n.sini = n’.sinr => 1,5.sin 45⁰ = 1,33.sinr => r = 53⁰

Góc lệch: D = |r – i| = |53 – 45| = 8⁰

VI. Bài tập lăng kính

Bài 1. Một tia sáng đi từ không kí đến gặp mặt lăng kính có góc chiết quang A = 45⁰, chiết suất n = $sqrt{3}$ dưới góc tới i = 60⁰. Tính góc ló ra khỏi mặt bên của lăng kính.

Bài 2. Một lăng kính có chiết suất n = $sqrt{2}$ có tiết diện là một tam giác ABC vuông cân tại B. Một tia sáng tới SI hợp với cạnh bên AB của lăng kính một góc 60⁰. Tính góc lệch D.

Bài 3. Một lăng kính có tiết diện thẳng là DABC, góc chiết quang A = 60⁰, chiết suất n = $sqrt{2}$ . Chiếu một chùm tia sáng hẹp đơn sắc SI nằm trong tiết diện ABC từ đáy lên mặt AB của lăng kính với góc tới i₁và có tia ló ở mặt bên AC. Tìm góc lệch D giữa tia ló và tia tới. Biết :

a) i₁= 45⁰

b) i₁= 30⁰

Bài 4 Một lăng kính tiết diện thẳng là tam giác ABC có góc chiết quang A= 30⁰, chiếu một tia sáng đơn sắc vuông góc với mặt bên AB và tia ló khỏi mặt AC với góc lệch D = 15⁰. Tính chiết suất n của chất làm lăng kính.

Bài 5. Một lăng kính có tiết diện là một tam giác đều ABC. Một tia sáng tới SI chiếu tới mặt bên AB và vuông góc với đường cao AH của lăng kính. Chùm tia ló ra khỏi lăng kính sát với mặt AC. Tính chiết suất của lăng kính và góc lệch D.

Bài 6: Chiếu một tia sáng SI đến vuông góc với màn E tại I. Trên đường đi của tia sáng, người ta đặt đỉnh I của một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A = 5⁰, chiết suất n = 1,5 sao cho SI vuông góc với mặt phân giác của góc chiết quang I, tia sáng ló đến màn E tại điểm J. Tính IJ, biết rằng màn E đặt cách đỉnh I của lăng kính một khoảng 1m.

Bài 7 : Một lăng kính có tiết diện thẳng là tam giác vuông cân ABC, A=90⁰được đặt sao cho mặt huyền BC tiếp xúc với mặt nước trong chậu, nước có n=4/3.

a.Một tia sáng đơn sắc SI đến mặt bên AB theo phương nằm ngang.Chiết suất n của lăng kính và khoảng cách AI phải thỏa mãn điều kiện gì để tia sáng phản xạ toàn phần tại mặt BC ?

b.Giả sử AI thỏa mãn điều kiện tìm được, n=1,41.Hãy vẽ đường đi của tia sáng ?

Bài 8 :Một lăng kính thủy tinh có tiết diện thẳng là tam giác cân ABC đỉnh A. Một tia sáng rọi vuông góc vào mặt bên AB sau hai lần phản xạ toàn phần liên tiếp trên mặt AC và AB thì ló ra khỏi BC theo phương vuông góc BC.

Khám Phá Thêm: Soạn bài Nguyễn Đình Chiểu ngôi sao sáng trong văn nghệ của dân tộc Soạn văn 12 tập 1 tuần 4 (trang 47)

a.A= ? (36⁰)

b.Tìm điều kiện chiết suất phải thỏa mãn ?(n>1,7)

Bài 9. Một lăng kính có chiét suất n= $sqrt{2}$ Chiếu một tia sáng đơn sắc vào mặt bên của lăng kính góc tới i = 45⁰ . tia ló ra khói lăng kính vuông góc với mặt bên thứ hai.Tìm góc chiết quang A ?

Bài 10 :Một lăng kính thuỷ tinh có chiết suất n =1,6. Chiếu một tia sáng đơn sắc theo phương vuông góc với mặt bên của lăng kính . Tia sáng phản xạ toàn phần ở mặt bên của lăng kính

Tính giá trị nhỏ nhất của góc A ?

Kết luận

Trong bài viết này, chúng ta đã tìm hiểu về lăng kính, một công cụ quan trọng trong quang học. Chúng ta đã xem xét cấu tạo và công thức của lăng kính để hiểu cách hoạt động của chúng.

Lăng kính là một vật thể trong suốt có hình dạng đặc biệt, có khả năng tập trung hoặc phân tán ánh sáng. Cấu tạo của lăng kính bao gồm hai mặt cong, một mặt cong lồi và một mặt cong lõm. Mặt cong lồi tập trung ánh sáng lại tại một điểm gọi là tiêu điểm, trong khi mặt cong lõm phân tán ánh sáng.

Công thức lăng kính là công cụ giúp tính toán đặc điểm quang học của lăng kính. Công thức này liên quan đến bán kính cong của lăng kính (R), khoảng cách từ vật thể đến lăng kính (u) và khoảng cách từ hình ảnh đến lăng kính (v). Công thức cho lăng kính hội tụ là 1/f = 1/v – 1/u, trong đó f là tiêu cự của lăng kính. Công thức cho lăng kính phân kì là -1/f = 1/v + 1/u.

Bài tập công thức lăng kính giúp chúng ta áp dụng kiến thức đã học vào các tình huống thực tế. Chúng ta có thể tính toán vị trí, kích thước và phóng đại của hình ảnh tạo ra bởi lăng kính, cũng như tìm hiểu về các hiện tượng quang học như hình ảnh thật và hình ảnh ảo.

Trong tổng quan, việc hiểu về cấu tạo, công thức và bài tập công thức lăng kính là rất quan trọng trong lĩnh vực quang học. Chúng ta có thể áp dụng kiến thức này vào nhiều lĩnh vực khác nhau như thiết kế ống Kính máy ảnh, kính hiển vi, kính đọc, và cả viễn thông.

Cảm ơn bạn đã xem bài viết Lăng kính: Cấu tạo, công thức và Bài tập Công thức Lăng kính tại thcshuynhphuoc-np.edu.vn bạn có thể bình luận, xem thêm các bài viết liên quan ở phía dưới và mong rằng sẽ giúp ích cho bạn những thông tin thú vị.

Từ Khoá Liên Quan:

1. Lăng kính
2. Cấu tạo lăng kính
3. Công thức lăng kính
4. Bài tập về công thức lăng kính
5. Lăng kính hội tụ
6. Lăng kính phân kỳ
7. Lăng kính phân kỳ hội tụ
8. Thấu kính lăng kính
9. Đường chéo lăn kính
10. Độ phân kỳ của lăng kính
11. Lăng kính phân kỳ hỗn hợp
12. Ống kính lăng kính
13. Tiêu cự lăng kính
14. Lăng kính kích thước lớn
15. Lăng kính phối trạm nghiêng