Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ Giải Toán 8 Cánh diều trang 18, 19, 20, 21, 22, 23

Bạn đang xem bài viết Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ Giải Toán 8 Cánh diều trang 18, 19, 20, 21, 22, 23 tại thcshuynhphuoc-np.edu.vn bạn có thể truy cập nhanh thông tin cần thiết tại phần mục lục bài viết phía dưới.

Trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta không thể tránh khỏi việc gặp phải các bài toán toán học. Đối với học sinh lớp 8, môn Toán đóng vai trò quan trọng và đòi hỏi sự tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề. Trong chương trình giảng dạy Toán 8, bài 3 với chủ đề “Hằng đẳng thức đáng nhớ” đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức cơ bản để áp dụng vào giải toán.

Chủ để này được thể hiện trong lượng bài tập do đội ngũ tác giả của sách giáo trình “Giải Toán 8 Cánh diều” biên soạn. Qua các trang 18, 19, 20, 21, 22 và 23, học sinh sẽ được ôn tập và củng cố kiến thức đã học về các hằng đẳng thức trong toán học. Những hằng đẳng thức này không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính chất của các phép toán mà còn giúp họ áp dụng linh hoạt và chính xác trong việc giải các bài toán phức tạp.

Bên cạnh việc áp dụng các công thức, học sinh cũng sẽ rèn luyện kỹ năng suy luận, phân tích và logic thông qua việc giải các bài toán trong sách giáo trình. Các bài tập đòi hỏi học sinh phải tư duy sáng tạo, áp dụng nhiều phép biến đổi khác nhau để tìm ra đáp án chính xác.

Với chương trình giảng dạy Toán 8 và bài tập “Hằng đẳng thức đáng nhớ”, sách “Giải Toán 8 Cánh diều” không chỉ là một nguồn tài liệu học tập hữu ích mà còn là một người bạn đồng hành đáng tin cậy của học sinh. Qua việc làm quen và ứng dụng các hằng đẳng thức trong các bài tập, học sinh sẽ không chỉ cải thiện khả năng giải toán mà còn phát triển được những kỹ năng quan trọng cho cuộc sống.

Khám Phá Thêm: Kế hoạch dạy học môn Tin học 5 sách Kết nối tri thức với cuộc sống Phân phối chương trình môn Tin học lớp 5 năm 2024 - 2025

Giải Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 8 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 8 Cánh diều tập 1 trang 18, 19, 20, 21, 22, 23.

Giải bài tập Toán 8 Cánh diều tập 1 trang 18 → 23 được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài. Đồng thời, cũng là tài liệu hữu ích giúp giáo viên thuận tiện trong việc hướng dẫn học sinh ôn tập Bài 3 Chương I: Đa thức nhiều biến. Vậy mời thầy cô và các em theo dõi bài viết dưới đây của thcshuynhphuoc-np.edu.vn:

Mục Lục Bài Viết

Giải Toán 8 Cánh diều Tập 1 trang 23

Bài 1

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

$Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ Giải Toán 8 Cánh diều trang 18, 19, 20, 21, 22, 23$

$b. 4a^{2}+20ab+25b^{2}$

$c. 16^{2}-8y+1$

$d. 9x^{2}-6xy+y^{2}$

Bài giải:

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

$a. 4x^{2}+28x+49 = (2x)^{2}+2.2x.7+7^{2} = (2x+7)^{2}$

$b. 4a^{2}+20ab+25b^{2} = (2a)^{2}+2.2a.5b+(5b)^{2}=(2a+5b)^{2}$

$c. 16^{2}-8y+1 = (4y)^{2}-2.4y.1+1^{2}=(4y-1)^{2}$

$d. 9x^{2}-6xy+y^{2} = (3x)^{2}-2.3x.y+y^{2}=(3x-y)^{2}$

Bài 2

Viết các biểu thức sau đây dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu

$a. a^{3}+12a^{2}+48a+64$

$b. 27x^{3}+54x^{2}y+36xy^{2}+8y^{3}$

$c. x^{3}-9x^{2}y+27x-27$

$d. 8a^{3}-12a^{2}b+6ab^{2}-b^{3}$

Bài giải:

$a. a^{3}+12a^{2}+48a+64$

$= a^{3}+3.a^{2}.4+3.a.4^{2}+4^{3}$

$= (a+4)^{3}$

$b. 27x^{3}+54x^{2}y+36xy^{2}+8y^{3}$

$= (3x)^{3}+3.(3x)^{2}.2y+3.3x.(2y)^{2}+(2y)^{3}$

$= (3x+2y)^{3}$

$c. x^{3}-9x^{2}y+27x-27$

$= x^{3}-3.x^{2}.3+3.x.3^{2}+3^{3}$

$= (x-3)^{3}$

$d. 8a^{3}-12a^{2}b+6ab^{2}-b^{3}$

$= (2a)^{3}-3.(2a)^{2}b+3.2a.b^{2}-b^{3}$

$= (2a-b)^{3}$

Bài 3

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tích:

$a. 25x^{2}-16$

$b. 16a^{2}-9b^{2}$

$c. 8x^{3}+1$

$d. 125x^{3}+27y^{3}$

$e. 8x^{3}-125$

$g. 27x^{3}-y^{3}$

Bài giải:

$a. 25x^{2}-16$

$=(5x)^{2}-4^{2}$

$=(5x-4)(5x+4)$

$b. 16a^{2}-9b^{2}$

$= (4a)^{2}-(3b)^{2}$

$= (4a-3b)(4a+3b)$

$c. 8x^{3}+1$

$= (2x)^{3}+1^{3}$

$= (2x+1)((2x)^{2}-2x.1+1^{2})$

$= (2x+1)(4x^{2}-2x+1)$

$d. 125x^{3}+27y^{3}$

$= (5x)^{3}+(3y)^{3}$

$= (5x+3y)((5x)^{2}-5x.3y+(3y)^{2})$

$= (5x+3y)(25x^{2}-15xy+9y^{2})$

$e. 8x^{3}-125$

$= (2x)^{3}-5^{3}$

$=(2x-5)((2x)^{2}+2x.5+5^{2})$

$=(2x-5)(4x^{2}+10x+25)$

$g. 27x^{3}-y^{3}$

$= (3x)^{3}-y^{3}$

$= (3x-y)((3x)^{2}+3x.y+y^{2})$

$= (3x-y)(9x^{2}+3xy+y^{2})$

Bài 4

Tính giá trị của mỗi biểu thức:

$a. A = x^{2}+6x+10$ . tại x = -103

$b. B = x^{3}+6x^{2}+12x+12$ tại x = 8

Bài giải:

$a. A = x^{2}+6x+10 = x^{2}+2.x.3+3^{2}+1=(x+3)^{2}+1$

Tại x = -103 thì $A = (x+3)^{2}+1 = (-103+3)^{2}+1 = (-100)^{2}+1 = 10 001$

$b. B = x^{3}+6x^{2}+12x+12 = x^{3}+3.x^{2}.2+3.x.2^{2}+2^{3}+4=(x+2)^{3}+4$

Tại x = 8 thì $B = (x+2)^{3}+4 = (8+2)^{3}+4 = 1 004$

Bài 5

Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

$a. C= (3x-1)^{2}+(3x+1)^{2}-2(3x-1)(3x+1)$

$b. D = (x+2)^{3}-(x-2)^{3}-12(x^{2}+1)$

$c. E = (x+3)(x^{2}-3x+9)-(x-2)(x^{2}+2x+4)$

$d. G = (2x-1)(4x^{2}+2x+1)-8(x+2)(x^{2}-2x+4)$

Bài giải:

a. $C= (3x-1)^{2}+(3x+1)^{2}-2(3x-1)(3x+1)$

$= (3x-1)^{2}+(3x+1)^{2}-2(3x-1)(3x+1)$

$=(3x-1)^{2}-2(3x-1)(3x+1)+(3x+1)^{2}$

$= (3x-1-3x-1)^{2}$

$= (-2)^{2}$

=4.

Giá trị của biểu thức C luôn luôn bằng 4 với mọi x

Khám Phá Thêm: Giáo án dạy thêm môn Ngữ văn 7 sách Chân trời sáng tạo Giáo án dạy thêm Văn 7 (Cả năm)

b. $D = (x+2)^{3}-(x-2)^{3}-12(x^{2}+1)$

$= (x+2)^{3}-(x-2)^{3}-12(x^{2}+1)$

$= (x^{3}+3.x^{2}.2+3.x.2^{2}+2^{3})-(x^{3}-3.x^{2}.2+3.x.2^{2}-2^{3})-12x^{2}-12$

$= x^{3}+6x^{2}+12.x+2^{3}-x^{3}+6x^{2}-12x+8-12x^{2}-12=-4$

Giá trị của biểu thức D luôn luôn bằng -4 với mọi x

c. $E = (x+3)(x^{2}-3x+9)-(x-2)(x^{2}+2x+4)$

$= (x+3)(x^{2}-3x+9)-(x-2)(x^{2}+2x+4)$

$= (x.x^{2}-x.3x+9x+3x^{2}-9x+27)-(x.x^{2}+x.2x+4x-2x^{2}-2.2x-2.4)$

$= (x^{3}-3x^{2}+9x+3x^{2}-9x+27)-(x^{3}+2x^{2}+4x-2x^{2}-4x-8)$

$=(x^{3}+27)-(x^{3}-8)$

$= x^{3}+27-x^{3}+8$

= 35

Giá trị của biểu thức E luôn luôn bằng 35 với mọi x

d. $G = (2x-1)(4x^{2}+2x+1)-8(x+2)(x^{2}-2x+4)$

$= (2x-1)(4x^{2}+2x+1)-8(x+2)(x^{2}-2x+4)$

$=(8x^{3}+4x^{2}+2x-4.x^{2}-2x-1)-(8x^{3}-16x^{2}+32x+16x^{2}-32x+64)$

$=(8x^{3}-1)-(8x^{3}+64)$

$=8x^{3}-1-8x^{3}-64$

= 65.

Giá trị của biểu thức G luôn luôn bằng -65 với mọi x

Hằng đẳng thức đáng nhớ là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 8. Các định lý và hằng đẳng thức này không chỉ giúp cho việc giải các bài toán một cách nhanh chóng và hiệu quả mà còn giúp cho học sinh hiểu sâu hơn về các phép tính và quy tắc trong Toán học.

Trong chủ đề này, chúng ta đã tìm hiểu về hai hằng đẳng thức quan trọng là hằng ánh xạ và hằng thức hình học. Hằng ánh xạ giúp ta tính tích của hai tổng nhanh chóng, trong khi hằng thức hình học là một công cụ mạnh mẽ để tính diện tích của các hình phẳng.

Các bài tập trong giáo trình Toán 8 “Cánh diều” đã giúp chúng ta làm quen với việc sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ và áp dụng chúng vào việc giải các bài toán thực tế. Việc làm quen với các bài tập này giúp chúng ta tự tin và linh hoạt trong việc áp dụng hằng đẳng thức vào việc giải các bài toán khác nhau.

Qua việc học về hằng đẳng thức, chúng ta đã nhận thấy sự quan trọng của việc nắm vững kiến thức cơ bản và ý thức hơn về những quy tắc trong Toán học. Việc áp dụng chính xác và linh hoạt các hằng đẳng thức đáng nhớ sẽ giúp chúng ta giải quyết các bài toán phức tạp một cách nhanh chóng và chính xác.

Tuy nhiên, để thực sự thành thạo việc sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ trong giải quyết bài toán, chúng ta cần hiểu rõ các nguyên tắc và quy tắc cơ bản liên quan đến chúng. Việc luyện tập và ôn tập thường xuyên cũng là một phần không thể thiếu để nắm vững kiến thức và khả năng áp dụng vào thực tế.

Khám Phá Thêm: Văn mẫu lớp 8: Nghe và tóm tắt nội dung giới thiệu về một tiểu thuyết đã học hay đã đọc Những bài văn mẫu lớp 8

Tóm lại, hằng đẳng thức đáng nhớ là một phần quan trọng và không thể thiếu trong chương trình học Toán 8. Việc nắm vững và áp dụng thành thạo các hằng đẳng thức này sẽ giúp chúng ta giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng, hiệu quả và tự tin hơn.

Cảm ơn bạn đã xem bài viết Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ Giải Toán 8 Cánh diều trang 18, 19, 20, 21, 22, 23 tại thcshuynhphuoc-np.edu.vn bạn có thể bình luận, xem thêm các bài viết liên quan ở phía dưới và mong rằng sẽ giúp ích cho bạn những thông tin thú vị.

Từ Khoá Liên Quan:

1. Hằng đẳng thức đáng nhớ
2. Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ
3. Giải Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ
4. Cánh diều trang 18 – Hằng đẳng thức đáng nhớ
5. Cánh diều trang 19 – Hằng đẳng thức đáng nhớ
6. Cánh diều trang 20 – Hằng đẳng thức đáng nhớ
7. Cánh diều trang 21 – Hằng đẳng thức đáng nhớ
8. Cánh diều trang 22 – Hằng đẳng thức đáng nhớ
9. Cánh diều trang 23 – Hằng đẳng thức đáng nhớ
10. Hằng đẳng thức trong toán lớp 8
11. Giải bài tập Hằng đẳng thức đáng nhớ
12. Bài tập với hằng đẳng thức đáng nhớ
13. Các bước giải bài toán với hằng đẳng thức
14. Ứng dụng của hằng đẳng thức đáng nhớ trong toán
15. Học bài hằng đẳng thức đáng nhớ toán lớp 8

Giải Toán 8 Cánh diều Tập 1 trang 23

Bài 1

Bài 2

Bài 3

Bài 4

Bài 5

Bài Viết Liên Quan