Toán 6 Bài 24: So sánh phân số. Hỗn số dương Giải Toán lớp 6 trang 12 sách Kết nối tri thức với cuộc sống

Bạn đang xem bài viết Toán 6 Bài 24: So sánh phân số. Hỗn số dương Giải Toán lớp 6 trang 12 sách Kết nối tri thức với cuộc sống – Tập 2 tại thcshuynhphuoc-np.edu.vn bạn có thể truy cập nhanh thông tin cần thiết tại phần mục lục bài viết phía dưới.

Phân số là một khái niệm quan trọng trong môn Toán, giúp ta biểu diễn một phần số lượng lớn dưới dạng một phần tử của toàn bộ. Trong bài học Toán lớp 6, bài 24 mang tựa đề “So sánh phân số. Hỗn số dương”, chúng ta sẽ cùng điều tra và tìm hiểu về cách so sánh các phân số và hỗn số trong một bài toán thực tế.

Bài toán này được lấy từ sách giáo trình “Kết nối tri thức với cuộc sống – Tập 2”, được biên soạn dành riêng cho học sinh lớp 6. Phần này tập trung vào việc áp dụng kiến thức về phân số và hỗn số vào việc so sánh và thể hiện một số lượng lớn trong một tình huống thực tế.

Qua bài học này, chúng ta sẽ nắm được các quy tắc và phương pháp so sánh các phân số, hỗn số dương với nhau. Sự hiểu biết sâu về các khái niệm này sẽ giúp chúng ta làm việc hiệu quả hơn trong các bài toán liên quan đến phân số và hỗn số, đồng thời phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Giải Toán 6 Bài 24: So sánh phân số, Hỗn số dương giúp các em học sinh lớp 6 xem gợi ý trả lời các câu hỏi phần Hoạt động, Luyện tập, cùng 6 bài tập SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2 trang 9, 10, 11, 12.

Toàn bộ lời giải Toán 6 Bài 24 được trình bày rất khoa học, chi tiết, giúp các em biết quy đồng mẫu nhiều phân số, so sánh 2 phân số, nhận biết hỗn số dương. Đồng thời, cũng giúp thầy cô soạn giáo án Bài 24 Chương VI: Phân số – Toán 6 tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống cho học sinh của mình. Mời thầy cô và các em cùng tải miễn phí:

Giải Toán 6 bài 24: So sánh phân số. Hỗn số dương Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Hoạt động
Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Luyện tập
Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 12 tập 2

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Hoạt động

Hoạt động 1

Em thực hiện các yêu cầu sau để quy đồng mẫu hai phân số $Toán 6 Bài 24: So sánh phân số. Hỗn số dương Giải Toán lớp 6 trang 12 sách Kết nối tri thức với cuộc sống – Tập 2$ và $frac{7}{4}$

Tìm bội chung nhỏ nhất của hai mẫu số.
Viết hai phân số mới bằng hai phân số đã cho và có mẫu là số vừa tìm được.

Gợi ý đáp án:

Bước 1: Phân tích các số 6 và 4 ra thừa số nguyên tố, ta được:

Khám Phá Thêm: Truyện Cô bé quàng khăn đỏ (Có file nghe MP3) Đọc truyện cổ tích thế giới

6 = 2 . 3; 4 = 2²

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng

Thừa số chung là 2

Thừa số riêng là 3

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó

Số mũ lớn nhất của 2 là 2, số mũ lớn nhất của 3 là 1

=> BCNN(6; 4) = 2³.3 = 12

Vậy chọn mẫu chung của hai phân số là 12

Theo tính chất cơ bản của phân số, ta viết lại các phân số bằng phân số đã cho với mẫu số mới là:

$begin{matrix} dfrac{5}{6} = dfrac{{5.2}}{{6.2}} = dfrac{{10}}{{12}} hfill \ dfrac{7}{4} = dfrac{{7.3}}{{4.3}} = dfrac{{21}}{{12}} hfill \ end{matrix}$

Hoạt động 2

Tương tự HĐ1, em hãy quy đồng mẫu hai phân số $frac{{ - 3}}{5}$ và $frac{{ - 1}}{2}$

Gợi ý đáp án:

Bước 1: Tìm mẫu số chung của các phân số (tức BCNN các mẫu số)

Ta có: 5 và 2 là cặp số nguyên tố cùng nhau => BCNN(5; 2) = 5 . 2 = 10

Bước 2: Tìm các thừa số phụ

Ta có: 10 = 5 . 2

Bước 3: Quy đồng mẫu số các phân số

$begin{matrix} dfrac{{ - 3}}{5} = dfrac{{ - 3.2}}{{5.2}} = dfrac{{ - 6}}{{10}} hfill \ dfrac{{ - 1}}{2} = dfrac{{ - 1.5}}{{2.5}} = dfrac{{ - 5}}{{10}} hfill \ end{matrix}$

Hoạt động 3

Em hãy nhắc lại quy tắc so sánh hai phân số có cùng mẫu (tử và mẫu đều dương), rồi so sánh hai phân số $frac{7}{{11}}$ và $frac{9}{{11}}$

Gợi ý đáp án:

– Quy tắc so sánh hai phân số:

Hai phân số có cùng mẫu (tử và mẫu đều dương) phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

Ta có 7 > 9, 11 > 0 $Rightarrow frac{7}{{11}} > frac{9}{{11}}$

Vậy $frac{7}{{11}} > frac{9}{{11}}$

Hoạt động 4

Tình huống mở đầu:

Đề giải quyết tình huống mở đầu, ta cần so sánh $dfrac{3}{4}$ và $dfrac{5}{6}$ . Em hãy thực hiện các yêu cầu sau:

Viết hai phân số trên dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương bằng cách quy đồng mẫu số.
So sánh hai phân số cùng mẫu vừa nhận được. Từ đó kết luận về phần bánh còn lại của hai bạn Vuông và Tròn.

Gợi ý đáp án:

Ta có: $left{ {begin{array}{*{20}{c}} {4 = {2^2}} \ {6 = 2.3} end{array}} right. Rightarrow BCNNleft( {4;6} right) = {2^2}.3 = 12$

Tìm thừa số phụ như sau: $left{ {begin{array}{*{20}{c}} {12 = 4.3} \ {12 = 2.6} end{array}} right.$

Thực hiện quy đồng phân số ta có:

$begin{matrix} dfrac{3}{4} = dfrac{{3.3}}{{4.3}} = dfrac{9}{{12}} hfill \ dfrac{5}{6} = dfrac{{5.2}}{{6.2}} = dfrac{{10}}{{12}} hfill \ end{matrix}$

Vì 9 < 10 $Rightarrow frac{9}{{12}} < frac{{10}}{{12}} Rightarrow frac{3}{4} < frac{5}{6}$

Vậy phần bánh còn lại của Vuông ít hơn phần bánh còn lại của Tròn.

Hoạt động 5

Chia đều ba cái bánh cho hai bạn thì mỗi bạn được bao nhiêu phần bánh nhỉ?

Viết phân số biểu thị phần bánh của mỗi bạn.

Gợi ý đáp án:

Chia đều ba cái bánh cho hai bạn thì mỗi bạn được số phần bánh là:

$3:2 = frac{3}{2}$ (chiếc bánh)

Vậy mỗi bạn được $frac{3}{2}$ chiếc bánh

Hoạt động 6

Chia đều ba cái bánh cho hai bạn thì mỗi bạn được bao nhiêu phần bánh nhỉ?

Tròn nói mỗi bạn được 1 cái bánh và $frac{1}{2}$ cái bánh. Em có đồng ý với Tròn không?

Gợi ý đáp án:

Vì có ba cái bánh, mỗi bạn được 1 cái bánh thì còn 1 cái bánh, chia đều cho 2 bạn thì mỗi bạn được $frac{1}{2}$ cái bánh nữa.

Vậy Tròn nói mỗi bạn được 1 cái bánh và $frac{1}{2}$ cái bánh là đúng.

=> Em đồng ý với Tròn

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Luyện tập

Luyện tập 1

Quy đồng mẫu số các phân số:

$frac{{ - 3}}{4};frac{5}{9};frac{2}{3}$

Gợi ý đáp án:

Bước 1: Tìm mẫu số chung của các phân số (tức BCNN các mẫu số)

Ta có: $left{ {begin{array}{*{20}{c}} {4 = {2^2}} \ {9 = {3^2}} end{array}} right. Rightarrow BCNNleft( {3;4;9} right) = {2^2}{.3^2} = 36$

Bước 2: Tìm các thừa số phụ

Ta có: $left{ {begin{array}{*{20}{c}} {36 = 4.9} \ {36 = 3.12} end{array}} right.$

Bước 3: Quy đồng mẫu số các phân số

$begin{matrix} dfrac{{ - 3}}{4} = dfrac{{left( { - 3} right).9}}{{4.9}} = dfrac{{ - 27}}{{36}} hfill \ dfrac{5}{9} = dfrac{{5.4}}{{9.4}} = dfrac{{20}}{{36}} hfill \ dfrac{2}{3} = dfrac{{2.12}}{{3.12}} = dfrac{{24}}{{36}} hfill \ end{matrix}$

Luyện tập 2

Tìm dấu thích hợp (>,<) thay cho dấu “?”

a) $frac{{ - 2}}{9}square frac{{ - 7}}{9}$

b) $frac{5}{7}square frac{{ - 10}}{7}$

Gợi ý đáp án:

a) Vì hai phân số đã cho có chung mẫu dương nên ta chỉ cần so sánh tử số với nhau:

Khám Phá Thêm: Bài thơ Tức cảnh Pác Bó Tác giả Hồ Chí Minh

Vì 2 < 7 => -2 > – 7

$Rightarrow frac{{ - 2}}{9} > frac{{ - 7}}{9}$

Vậy cần điền dấu “>” (dấu lớn hơn) vào chỗ trống.

b) Vì hai phân số này có chung mẫu dương nên để so sánh thì ta chỉ cần so sánh tử số với nhau:

Vì 5 < 10 => 5 > -10

$Rightarrow frac{5}{7} > frac{{ - 10}}{7}$

Vậy cần điền dấu “>” (dấu lớn hơn) vào chỗ trống.

Luyện tập 3

So sánh các phân số sau:

a) $frac{7}{{10}}$ và $frac{{11}}{{15}}$

b) $- frac{1}{8}$ và $frac{{ - 5}}{{24}}$

Gợi ý đáp án:

a) Bước 1: Tìm mẫu số chung của các phân số (tức BCNN các mẫu số)

Ta có: $left{ {begin{array}{*{20}{c}} {10 = 2.5} \ {15 = 5.3} end{array}} right. Rightarrow BCNNleft( {10;15} right) = 2.5.3 = 30$

Bước 2: Tìm các thừa số phụ

Ta có: $left{ {begin{array}{*{20}{c}} {30 = 3.10} \ {30 = 15.2} end{array}} right.$

Bước 3: Quy đồng mẫu số các phân số

$begin{matrix} dfrac{7}{{10}} = dfrac{{7.3}}{{10.3}} = dfrac{{21}}{{30}} hfill \ dfrac{{11}}{{15}} = dfrac{{11.2}}{{15.2}} = dfrac{{22}}{{30}} hfill \ end{matrix}$

Bước 4: So sánh các tử số

Ta có: 21 < 22

$begin{matrix} Rightarrow dfrac{{21}}{{30}} < dfrac{{22}}{{30}} hfill \ Rightarrow dfrac{7}{{10}} < dfrac{{11}}{{15}} hfill \ end{matrix}$

Bước 5: Kết luận

b) Bước 1: Tìm mẫu số chung của các phân số (tức BCNN các mẫu số)

Ta có: 24 Chia hết cho 8 => BCNN(8; 24) = 24

Bước 2: Tìm các thừa số phụ

Ta có: 24 = 8 . 3

Bước 3: Quy đồng mẫu số các phân số

$begin{matrix} dfrac{{ - 1}}{8} = dfrac{{ - 1.3}}{{8.3}} = dfrac{{ - 3}}{{24}} hfill \ dfrac{{ - 5}}{{24}} hfill \ end{matrix}$

Bước 4: So sánh các tử số

Ta có: -3 > -5

$begin{matrix} Rightarrow dfrac{{ - 3}}{{24}} > dfrac{{ - 5}}{{24}} hfill \ Rightarrow dfrac{{ - 1}}{8} > dfrac{{ - 5}}{{24}} hfill \ end{matrix}$

Bước 5: Kết luận

Luyện tập 4

a) Viết phân số $frac{{24}}{7}$ dưới dạng hỗn số;

b) Viết hỗn số $5frac{2}{3}$ dưới dạng phân số

Gợi ý đáp án:

a) Thực hiện chuyển đổi phân số sang hỗn số như sau:

$frac{{24}}{7} = 3 + frac{3}{7} = 3frac{3}{7}$

b) Thực hiện chuyển hỗn số sang phân số như sau:

$5frac{2}{3} = frac{{5.3 + 2}}{3} = frac{{17}}{3}$

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 12 tập 2

Bài 6.8

Quy đồng mẫu các phân số sau:

a. $frac23$ và $frac{-6}7$ .

b. $frac{5}{2^{2} cdot 3^{2}} text { và } frac{-7}{2^{2} cdot 3}$

Gợi ý đáp án:

a. Ta có: BCNN (3,7) = 21

$frac{2}{3}=frac{2.7}{3.7}=frac{14}{21}$

$frac{-6}{7}=frac{-6.3}{7.3}=frac{-18}{21}$

b) BCNN (2².3²,2².3) = 36

$frac{5}{2^{2} cdot 3^{2}}=frac{5}{36}$

$frac{-7}{2^{2} .3}=frac{-7.3}{2^{2} .3 .3}=frac{-21}{36}$

Bài 6.9

So sánh các phân số sau:

a. $frac{-11}{8} text { và } frac{1}{24}$ ;

b. $frac{3}{20} text { và } frac{6}{15}$

Gợi ý đáp án:

a. Ta có: BCNN (8,24) = 24

$frac{-11}{8} text { = } frac{-33}{24}$ ;

$frac{1}{24}$

Vì -33 < 1 nên $frac{-11}{8} text { < } frac{1}{24}$

b. Ta có: BCNN (20,15) = 60

$frac{3}{20}=frac{9}{60}$

$frac{6}{15}=frac{24}{60}$

Vì 9 < 24 nên $frac{3}{20}<frac{6}{15}$

Bài 6.10

Lớp 6A có $frac45$ số học sinh thích bóng bàn , $frac7{10}$ số học sinh thích bóng đá và $frac12$ số học sinh thích bóng chuyền. Hỏi môn thể thao mào được các bạn học sinh lớp 6A yêu thích nhất?

Gợi ý đáp án:

Ta có BCNN (10, 5, 2) = 10

$frac45$ = $frac8{10}$

$frac12$ = $frac5{10}$

$frac7{10}$

Vì 5 < 7 < 8 nên $frac12$ < $frac7{10}$ < $frac45$ . Vậy môn bóng bàn là môn thể thao được học sinh lớp 6A yêu thích nhất.

Bài 6.11

a. Khối lượng nào lớn hơn: $frac53$ kg hay $frac{15}{11}$ kg?

b. Vận tốc nào nhỏ hơn: $frac56$ km/h hay $frac45$ km/h?

Gợi ý đáp án:

a. Ta có : BCNN (3,11) = 33

$frac53$ = $frac{55}{33}$

$frac{15}{11}$ = $frac{45}{33}$

Vì 45 < 55 nên $frac53$ kg > $frac{15}{11}$ kg .

b. Ta có: BCNN (6, 5)= 30

$frac56$ = $frac{25}{30}$

$frac45$ = $frac{24}{30}$

Vì 24 < 25 nên $frac56$ km/h > $frac45$ km/h.

Bài 6.12

Bảng sau cho biết chiều dài (theo đơn vị feet, 1 feet xấp xỉ bằng 30,84 cm) của một số loài động vật có vú nhỏ nhất trên thế giới.

Chuột chũi châu Âu	Dơi Kitti	Chuột túi có gai	Sóc chuột phương Đông
$frac5{12}$	$frac{83}{100}$	$frac14$	$frac13$

(Theo Scholastic Book of World Records)

Hãy sắp xếp các động vật trên theo thứ tự chiều dài từ lớn đến bé.

Gợi ý đáp án:

Ta có: BCNN (12,100,4,3)= 300

$begin{aligned} &frac{5}{12}=frac{125}{300} \ &frac{83}{100}=frac{249}{300} \ &frac{1}{4}=frac{75}{300} \ &frac{1}{3}=frac{100}{300} end{aligned}$

Vì 24 > 125 > 100 > 75 nên $frac{83}{100}>frac{5}{12}>frac{1}{3}>frac{1}{4}$

Bài 6.13

Mẹ có 15 quả táo, mẹ muốn chia đều số táo đó cho bốn anh em. Hỏi mỗi anh em được mấy quả táo và mấy phần của quả táo?

Gợi ý đáp án:

Số táo mỗi anh em nhận được là: $frac{15}{4}=3 frac{3}{4}$ quả táo

Vậy mỗi anh em nhận được 3 quả và $frac34$ quả táo.

Trong bài toán 24 của chương trình Toán lớp 6, ta đã được học về phép so sánh phân số và cách chuyển đổi phân số thành hỗn số dương. Qua bài toán này, chúng ta có thể nhận thấy những ứng dụng của toán học trong cuộc sống hàng ngày.

Khám Phá Thêm: Đề thi học kì 2 môn Khoa học 4 năm 2023 - 2024 sách Chân trời sáng tạo Đề thi học kì 2 Khoa học lớp 4 (Có đáp án, ma trận)

Thông qua việc so sánh phân số, chúng ta có thể biết được sự lớn nhỏ của hai phân số, giúp chúng ta quyết định được là phân số nào lớn hơn, nhỏ hơn hay bằng nhau. Điều này rất hữu ích trong việc so sánh toàn bộ, xếp hàng, hoặc định vị vị trí một sự kiện trong thời gian.

Hơn nữa, việc chuyển đổi phân số thành hỗn số dương cũng mang lại nhiều lợi ích trong cuộc sống hàng ngày. Chẳng hạn, khi chúng ta mua hàng tại siêu thị, việc biết rõ chuyển đổi từ phân số thành hỗn số dương sẽ giúp chúng ta tính toán số lượng hàng cần mua dễ dàng hơn. Tương tự, trong việc chia sẻ phần đồ ăn hay tiền bạc, quy đổi từ phân số sang hỗn số sẽ giúp chúng ta phân chia công bằng và chính xác.

Việc áp dụng toán học vào cuộc sống thông qua việc so sánh phân số và chuyển đổi phân số thành hỗn số dương không chỉ giúp chúng ta nắm bắt nhanh chóng các khái niệm toán học mà còn đóng góp vào việc làm quen với tính toán và phân tích thông tin. Điều này giúp chúng ta trở nên linh hoạt hơn trong việc giải quyết các vấn đề thực tế trong cuộc sống.

Tương tự như việc tìm ra một phép toán phức tạp đằng sau các vấn đề cuộc sống, giải toán số học cũng đóng một vai trò quan trọng trong việc nâng cao năng lực tư duy logic của con người. Qua bài toán 24 này, người học có thể rèn luyện khả năng so sánh, phân tích và suy luận nhằm tìm ra câu trả lời chính xác.

Tóm lại, bài toán 24 về so sánh phân số và chuyển đổi phân số thành hỗn số dương trong chương trình Toán lớp 6 mang lại cho chúng ta những hợp lý về cách áp dụng toán học vào cuộc sống hàng ngày. Việc có kiến thức toán học không chỉ giúp chúng ta hiểu biết sâu sắc hơn về thế giới xung quanh mà còn trang bị cho chúng ta những kỹ năng quan trọng và thiết yếu để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống.

Cảm ơn bạn đã xem bài viết Toán 6 Bài 24: So sánh phân số. Hỗn số dương Giải Toán lớp 6 trang 12 sách Kết nối tri thức với cuộc sống – Tập 2 tại thcshuynhphuoc-np.edu.vn bạn có thể bình luận, xem thêm các bài viết liên quan ở phía dưới và mong rằng sẽ giúp ích cho bạn những thông tin thú vị.

Từ Khoá Liên Quan:

1. Phân số
2. So sánh phân số
3. Hỗn số
4. Phân số thực
5. Phân số dương
6. Phân số âm
7. Giải toán
8. Lớp 6
9. Bài 24 toán 6
10. Cuộc sống
11. Sách Kết nối tri thức với cuộc sống – Tập 2
12. Trang 12 sách Kết nối tri thức với cuộc sống – Tập 2
13. Hướng dẫn giải toán lớp 6
14. Bài tập toán lớp 6
15. Kỹ năng giải toán

Giải Toán 6 bài 24: So sánh phân số. Hỗn số dương Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Hoạt động

Hoạt động 1

Hoạt động 2

Hoạt động 3

Hoạt động 4

Hoạt động 5

Hoạt động 6

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Luyện tập

Luyện tập 1

Luyện tập 2

Luyện tập 3

Luyện tập 4

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 12 tập 2

Bài 6.8

Bài 6.9

Bài 6.10

Bài 6.11

Bài 6.12

Bài 6.13

Bài Viết Liên Quan