Bạn đang xem bài viết Tính chất cơ bản của phân số – Một số bài toán lớp 6 tại thcshuynhphuoc-np.edu.vn bạn có thể truy cập nhanh thông tin cần thiết tại phần mục lục bài viết phía dưới.
Phân số là một khái niệm cơ bản và quan trọng trong toán học, đặc biệt là trong chương trình học của học sinh lớp 6. Việc hiểu và nắm vững tính chất cơ bản của phân số là cần thiết để giải quyết các bài toán liên quan đến phân số một cách chính xác và linh hoạt. Chính vì vậy, trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về các tính chất cơ bản của phân số và cách áp dụng chúng để giải các bài toán phân số.
Tính chất cơ bản của phân số sẽ giúp bạn rèn luyện suy luận và hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác. Cùng Chúng Tôi khám phá nhé!
Tính chất cơ bản của phân số
Định nghĩa phân số
Người ta gọi a/b với a, b thuộc Z, b khác 0 là một phân số. Trong đó: a là tử số, b là mẫu số của phân số.
Ví dụ: 1/13; -15/19; -3/-16;…
Chú ý:
- Mọi số nguyên có thể viết dưới dạng phân số là a/1.
- Phân số âm là phân số có tử và mẫu là các số nguyên trái dấu.
- Phân số dương là phân số có tử và mẫu là các số nguyên cùng dấu.
Tính chất cơ bản của phân số
Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.
Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.
Lưu ý: Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với -1 thì ta được một phân số bằng nó có tử và mẫu lần lượt là đối số của tử số và mẫu số của phân số đã cho.
Nói cách khác, nếu ta đổi dấu cả tử và mẫu của một phân số thì được phân số bằng phân số đã cho.
Ví dụ về tính chất cơ bản của phân số
Dưới đây là một số ví dụ về tính chất cơ bản của phân số.
Câu hỏi, bài tập về tính chất cơ bản của phân số
Trả lời câu hỏi Bài 3 trang 9 Toán 6 Tập 2
Giải thích vì sao:
−1/2 = 3/−6; −4/8 = 1/−2; 5/−10 = −1/2
Hướng dẫn giải:
−1/2 = 3/−6 vì −1.(−6) = 3.2 = 6.
−4/8 = 1/−2 vì −4.(−2) = 1.8= 8.
5/−10 =−1/2 vì 5.2 = −1.(−10) = 10.
Trả lời câu hỏi Bài 3 trang 10 Toán 6 Tập 2
Điền số thích hợp vào ô vuông:
Phương pháp giải:
- Điền số vào ô vuông bằng cách sử dụng:
- Thừa số chưa biết bằng tích chia cho thừa số đã biết.
- Số chia bằng số bị chia chia cho thương.
- Từ đó tìm được số cần điền.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng tính chất cơ bản của phân số, ta có:
−1/2 = −1.(−3) / 2.(−3) = 3/−6;
5/−10 = 5÷(−5) / −10÷(−5) = −1/2.
Bài 11 trang 11 SGK Toán 6 tập 2
Áp dụng tính chất cơ bản của phân số. Hãy điền số thích hợp vào ô trống.
Hướng dẫn giải:
Hai đẳng thức đầu có nhiều đáp án, ta chỉ cần lấy cả tử số và mẫu số cùng nhân với 1 số khác 0 sẽ ra phân số cần tìm, chẳng hạn:
Bài 12 trang 11 SGK Toán 6 tập 2
Áp dụng tính chất cơ bản của phân số. Hãy điền số thích hợp vào ô trống.
Hướng dẫn giải:
a) Chia cả tử và mẫu cho 3
-3/6 = -3:3/ 6:3 = -1/2
b) Nhân cả tử và mẫu với 4
2/7 = 2.4/7.4 = 8/ 28
c) Chia cả tử và mẫu cho 5
−15/25 =−15:5 / 25:5 = −35 ;
d) Để có được phân số có tử số là 2828 thì ta nhân cả tử và mẫu với 7
49=4.7 / 9.7 = 2863
Bài 13 trang 11 SGK Toán 6 tập 2
Các số sau là bao nhiêu phần của một giờ:
a) 15 phút; b) 30 phút ; c) 45 phút;
d) 20 phút; e) 40 phút; g) 10 phút; h) 5 phút.
Hướng dẫn giải:
Một giờ bằng 60 phút, vậy ta chỉ cần lấy số phút chia cho 60 là biết số phút đó chiếm bao nhiêu phần của 1 giờ.
Bài 14 trang 11 SGK Toán 6 tập 2
Đố: Ông đang khuyên cháu điều gì?
Điền số thích hợp vào ô vuông để có hai phân số bằng nhau. Sau đó, viết các chữ tương ứng với các số tìm được vào các ô ở hai hàng dưới cùng, em sẽ trả lời được câu hỏi trên.
Hướng dẫn giải:
Trước hết, điền các số vào ô vuông. Ta có:
Sau đó, viết chữ tương ứng với mỗi ô vuông vào hai hàng dưới (ví dụ: số 7 tương ứng với chữ C, số 20 tương ứng với chữ O) ta được:
Vậy ông đang khuyên cháu là “Có công mài sắt có ngày nên kim”
Câu 19 trang 8 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2
Khi nào thì một phân số có thể viết dưới dạng một số nguyên?
Hướng dẫn giải:
Một phân số viết được dưới dạng số nguyên khi tử số là bội của mẫu số. Phân số có dạng:
(a.n) / a = n (a, n ∈ Z, a ≠ 0)
Câu 20 trang 8 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2
Một vòi nước chảy 3h thì đầy bể. Hỏi khi chảy trong 1 h; 59 phút; 127 phút thì lượng nước chảy đã chiếm bao nhiêu phần bể?
Hướng dẫn giải:
Một vòi nước chảy 3 giờ đầy bể:
- Trong 1 giờ vòi nước chảy được 1/3 của bể.
- Trong 59 phút vòi nước chảy được 59/180 của bể.
- Trong 127 phút vòi nước chảy được 127/180 của bể.
Trên đây là tính chất cơ bản của phân số và câu hỏi, bài tập về tính chất cơ bản của phân số mà Chúng Tôi muốn giới thiệu đến các bạn. Với hy vọng giúp các bạn hiểu rõ hơn về dạng bài tập này. Đừng quên theo dõi Chúng Tôi để cập nhật thông tin mới mỗi ngày nhé!
Trong bài viết này, chúng ta đã đi qua các tính chất cơ bản của phân số trong môn học toán lớp 6. Các tính chất này bao gồm:
1. Phân số là một số học cơ bản: Phân số không chỉ là một biểu thị cho một phần của một đơn vị, mà còn là một số học đầy đủ có thể được so sánh và tính toán như các số nguyên hay số thập phân khác.
2. Tổng và hiệu của các phân số: Chúng ta đã học cách cộng và trừ các phân số bằng cách tìm và rút gọn tổng và hiệu các tử số và mẫu số.
3. Nhân và chia các phân số: Chúng ta đã tìm hiểu cách nhân và chia các phân số bằng cách nhân các tử số lại với nhau và mẫu số với mẫu số tương ứng. Chúng ta cũng biết rằng chia một phân số cho một số nguyên tạo ra một phân số nhỏ hơn, trong khi nhân một phân số với một số nguyên tạo ra một phân số lớn hơn.
4. Rút gọn phân số: Chúng ta đã học cách rút gọn phân số bằng cách chia tử số và mẫu số cho ước chung lớn nhất của chúng. Việc rút gọn giúp ta đạt được phân số đơn giản nhất và dễ dàng trong việc tính toán.
5. So sánh phân số: Chúng ta đã biết cách so sánh hai phân số bằng cách tìm chung mẫu số và so sánh tử số. Chúng ta cũng có thể sắp xếp nhiều phân số theo thứ tự từ bé đến lớn hoặc từ lớn đến bé.
6. Sử dụng phân số trong thực tế: Chúng ta đã thấy cách sử dụng phân số trong các bài toán thực tế như phân chia số lượng hàng hóa, tính phần trăm, tỷ lệ phần trăm và nhiều vấn đề khác trong cuộc sống hàng ngày.
Từ bài viết, chúng ta đã nhận thấy rằng phân số không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong toán học mà còn được áp dụng rộng rãi trong thực tế. Việc hiểu và ứng dụng các tính chất cơ bản của phân số sẽ giúp chúng ta nắm vững kiến thức và phát triển kỹ năng toán học.
Cảm ơn bạn đã xem bài viết Tính chất cơ bản của phân số – Một số bài toán lớp 6 tại thcshuynhphuoc-np.edu.vn bạn có thể bình luận, xem thêm các bài viết liên quan ở phía dưới và mong rằng sẽ giúp ích cho bạn những thông tin thú vị.
Từ Khoá Liên Quan:
1. Phân số
2. Tử số
3. Mẫu số
4. Số phần tử
5. Phân số tối giản
6. Phân số bằng nhau
7. Phân số tăng dần
8. Phân số giảm dần
9. Phân số dương
10. Phân số âm
11. Phân số hợp lệ
12. Phân số không hợp lệ
13. Phân số đồng dạng
14. Phân số bằng 0
15. Phân số không định
