Vòng tròn lượng giác Vòng tròn lượng giác Vật lý 12

Bạn đang xem bài viết Vòng tròn lượng giác Vòng tròn lượng giác Vật lý 12 tại thcshuynhphuoc-np.edu.vn bạn có thể truy cập nhanh thông tin cần thiết tại phần mục lục bài viết phía dưới.

Vòng tròn lượng giác là một khái niệm quan trọng trong môn Vật lý 12. Được sử dụng rộng rãi trong các bài toán liên quan đến giai đoạn dao động, sóng và cả hệ quảng trị, vòng tròn lượng giác mang đến những thông tin quan trọng về sự biến đổi của các đại lượng vật lý theo thời gian. Với sự tương đồng giữa vòng tròn lượng giác và đường tròn, chúng ta có thể sử dụng các khái niệm như góc, tần số và chu kỳ để mô tả sự chuyển động của các ứng dụng hàng ngày. Nhờ vậy, vòng tròn lượng giác không chỉ giúp ta hiểu rõ hơn về các khái niệm vật lý mà còn có thể áp dụng vào thực tế, đưa ra những phân tích, dự đoán và giải quyết các bài toán liên quan. Trên cơ sở này, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về vòng tròn lượng giác và những ứng dụng quan trọng của nó trong Vật lý 12.

Đường tròn lượng giác là tài liệu vô cùng hữu ích mà thcshuynhphuoc-np.edu.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các em học sinh lớp 12 tham khảo.

Tài liệu tổng hợp toàn bộ kiến thức về khái niệm, hướng dẫn cách dùng, Dấu của các giá trị lượng giác. Thông qua tài liệu này giúp các em có thêm nhiều tư liệu tham khảo, trau dồi kiến thức để nhanh chóng giải được các bài tập Vật lí 12.

Mục Lục Bài Viết

1. Vòng tròn lượng giác là gì?

Theo lý thuyết, một dao động điều hòa có phương trình x = Acos(ωt + φ) có thể biểu diễn bằng 1 vòng tròn lượng giác. Dựa vào hình học biểu diễn trên đường tròn kết hợp với công thức lượng giác ta có thể suy ra những đại lượng vật lý cần tìm như biên độ A, li độ x, thời gian t,… tùy theo dữ kiện cho và câu hỏi đặt ra.

2. Hướng dẫn sử dụng vòng tròn lượng giác

– Vòng tròn lượng giác là đường tròn đơn vị tâm O bán kính 1, định hướng với quy ước chiều dương là chiều ngược chiều kim đồng hồ và trên đó A là điểm gốc.

– Điểm trên đường tròn lượng giác sao cho một điểm C bất kì nằm trên đường tròn ta đều có được gọi là điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn cung lượng giác có số đo .

– Trục Ox được gọi là trục giá trị cos.

– Trục Oy được gọi là trục giá trị sin.

– Trục tan có gốc là điểm và vuông góc với trục cos, trục cotan có gốc là điểm vuông góc với trục sin.

3. Dấu của các giá trị lượng giác

Góc phần tư số	I	II	III	IV
Giá trị lượng giác	I	II	III	IV
sin x	+	+	–	–
cos x	+	–	–	+
tan x	+	–	+	–
cot x	+	–	+	–

4. Bảng giá trị lượng giác từ đến

$alpha$	$0$ $left( {{0}^{0}} right)$	$frac{pi }{6}$ $left( {{30}^{0}} right)$	$frac{pi }{4}$ $left( {{45}^{0}} right)$	$frac{pi }{3}$ $left( {{60}^{0}} right)$	$frac{pi }{2}$ $left( {{90}^{0}} right)$	$frac{2pi }{3}$ $left( {{120}^{0}} right)$	$frac{3pi }{4}$ $left( {{135}^{0}} right)$	$frac{5pi }{6}$ $left( {{150}^{0}} right)$	$pi$ $left( {{180}^{0}} right)$	$frac{3pi }{2}$ $left( {{270}^{0}} right)$	$2pi$ $left( {{360}^{0}} right)$
$sin alpha$	0	$frac{1}{2}$	$frac{sqrt{2}}{2}$	$frac{sqrt{3}}{2}$	$1$	$frac{sqrt{3}}{2}$	$frac{sqrt{2}}{2}$	$frac{1}{2}$	0	-1	0
$cos alpha$	1	$frac{sqrt{3}}{2}$	$frac{sqrt{2}}{2}$	$frac{1}{2}$	0	$-frac{1}{2}$	$-frac{sqrt{2}}{2}$	$-frac{sqrt{3}}{2}$	-1	0	1
$tan alpha$	0	$frac{1}{sqrt{3}}$	1	$sqrt{3}$	\|\|	$-sqrt{3}$	-1	$-frac{1}{sqrt{3}}$	0	\|\|	0
$cot alpha$	\|\|	$sqrt{3}$	1	$frac{1}{sqrt{3}}$	0	$-frac{1}{sqrt{3}}$	-1	$-sqrt{3}$	\|\|	0	\|\|

5. Công thức các cung liên kết trên đường tròn lượng giác

Góc đối nhau ( cos đối)	Góc bù nhau (sin bù)	Góc phụ nhau (Phụ chéo)	Góc hơn kém (Khác pi tan)
cos (-α) = cos α	sin (π-α) = sin α	sin (π/2-α)= cos α	sin (π+α) = – sin α
sin (-α) = -sin α	cos (π-α) = – cos α	cos (π/2-α) = sinα	cos (π+α) = – cosα
tan (-α) = – tan α	tan (π-α) = – tan α	tan (π/2-α) = cot α	tan (π+α) = tanα
cot (-α) = -cot α	cot (π-α) = – cot α	cot (π/2-α) = tan α	cot (π+α) = cotα

Khám Phá Thêm: Văn mẫu lớp 9: Phân tích Hình ảnh người phụ nữ Việt Nam trong văn học trung đại Dàn ý & 2 bài văn mẫu lớp 9 hay nhất

6. Bài tập vận dụng vòng tròn lượng giác

Câu 1: Trên đường tròn lượng giác cho các cung lượng giác (I), (II), (III) và (IV) có điểm đầu là A và có số đo lần lượt là:

(a) $frac{pi }{4}$

(b) $- frac{{7pi }}{4}$

(d) $- frac{{71pi }}{4}$

Hỏi các cung nào có điểm cuối trùng nhau?

A. Chỉ (a) và (b)

B. Chỉ (a), (b), (c)

C. Chỉ (b), (c), (d)

D. Chỉ (a), (b) và (d)

Câu 2: Biết một góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo $frac{{ - 138pi }}{5}$ . Góc lượng giác (Ou, Ov) âm lớn nhất là:

A. -1,6π

B. -27,6π

C. -0,6π

D. -0,4π

Câu 3: Trên đường tròn lượng giác, số các điểm ngọn của cung có số đo bằng $frac{pi }{6} + frac{{k2pi }}{5}$ là:

A. 2

B. 3

C. 5

D. 6

Câu 4: Trên đường tròn lượng giác, điểm ngọn của cung có số đo 3000⁰ nằm ở góc phần tư thứ mấy?

A. I

B. II

C. III

D. IV

Câu 5: Cho góc α biết $pi < alpha < frac{{3pi }}{2}$ , chọn đáp án đúng trong các đáp án dưới đây?

A. cos α > 0, sin α > 0	B. cos α > 0, sin α < 0
C. cos α < 0, sin α > 0	D. cos α < 0, sin α < 0

Trong bài viết này, chúng ta đã tìm hiểu về khái niệm vòng tròn lượng giác trong môn vật lý 12. Vòng tròn lượng giác là một công cụ quan trọng để hiểu và tính toán các quan hệ lượng giác trong các hình học và vật lý.

Chúng ta đã đi qua các khái niệm chính như độ lớn góc, độ dài cung và các quan hệ lượng giác như sin, cos, tan. Với sự giúp đỡ của vòng tròn lượng giác, chúng ta có thể tính toán các giá trị lượng giác mà không cần đến bảng giá trị.

Khám Phá Thêm: Điểm chuẩn lớp 10 năm 2024 Hậu Giang Điểm chuẩn vào 10 năm 2024

Vòng tròn lượng giác cũng được ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực khác nhau như cơ học, điện tử, vũ trụ học và kỹ thuật. Nó giúp chúng ta giải quyết các bài toán phức tạp và tính toán chính xác các kết quả.

Tuy nhiên, để sử dụng vòng tròn lượng giác hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và thực hành thường xuyên. Việc làm quen với các quy tắc và công thức cũng là một phần quan trọng để hiểu và ứng dụng vòng tròn lượng giác.

Cuối cùng, vòng tròn lượng giác là một công cụ mạnh mẽ và thiết thực trong môn vật lý 12. Nắm vững các khái niệm và kỹ năng về vòng tròn lượng giác sẽ giúp chúng ta tiếp cận và hiểu sâu hơn về thế giới vật lý và các quan hệ lượng giác trong đó.

Cảm ơn bạn đã xem bài viết Vòng tròn lượng giác Vòng tròn lượng giác Vật lý 12 tại thcshuynhphuoc-np.edu.vn bạn có thể bình luận, xem thêm các bài viết liên quan ở phía dưới và mong rằng sẽ giúp ích cho bạn những thông tin thú vị.

Từ Khoá Liên Quan:

1. Trigonomety
2. Vòng tròn đơn vị
3. Góc trong đơn vị radian
4. Lượng giác
5. Sin, Cos, Tan
6. Quan hệ lượng giác
7. Định lý Pythagoras
8. Đồ thị lượng giác
9. Công thức lượng giác tam giác vuông
10. Biến đổi lượng giác
11. Công thức nhân đôi
12. Công thức giảm đôi
13. Công thức tam bội
14. Các quy tắc biến đổi lượng giác
15. Bài toán liên quan đến lượng giác trong vật lý 12.