Toán 6 Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên Giải Toán lớp 6 trang 24 - Tập 1 sách Kết nối tri thức với cuộc sống

Bạn đang xem bài viết Toán 6 Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên Giải Toán lớp 6 trang 24 – Tập 1 sách Kết nối tri thức với cuộc sống tại thcshuynhphuoc-np.edu.vn bạn có thể truy cập nhanh thông tin cần thiết tại phần mục lục bài viết phía dưới.

“Lũy thừa với số mũ tự nhiên” là một chủ đề quan trọng trong bài học Toán lớp 6. Qua việc nắm vững kiến thức về lũy thừa, học sinh sẽ có cơ sở để giải quyết các bài toán trong cuộc sống hàng ngày. Trang 24 – Tập 1 của sách Kết nối tri thức với cuộc sống là nguồn tài liệu hữu ích để học sinh làm quen và rèn kỹ năng về chủ đề này. Hướng dẫn trong sách giúp học sinh nắm bắt cách tính toán và ứng dụng lũy thừa, từ đó áp dụng vào giải các bài toán thực tế trong cuộc sống. Chủ đề này giúp mở ra cánh cửa hiểu biết về toán học và trang bị cho học sinh những kiến thức và kỹ năng cần thiết, từ đó phát triển tư duy logic và sự sáng tạo.

Giải Toán 6 Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên giúp các em học sinh lớp 6 tham khảo, nhanh chóng trả lời toàn bộ câu hỏi phần Hoạt động, Luyện tập, Vận dụng, cùng 10 bài tập trong SGK Toán 6 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 22, 23, 24.

Qua đó, giúp các em biết cách nhân, chia 2 lũy thừa cùng cơ số với số mũ tự nhiên. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài 6 Chương I: Tập hợp các số tự nhiên trong SGK Toán 6 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống. Chi tiết mời thầy cô và các em cùng theo dõi:

Giải Toán 6 Kết nối tri thức bài 6 – Hoạt động

Hoạt động 1

Bảng sau đây chỉ ra cách tính số hạt thóc ở một số ô trong bàn cờ trong bài toán mở đầu

Ô thứ	Phép tính tìm số hạt thóc	Số hạt thóc
1	1	1
2	2.2	2
3	2.2.2	4
4	2.2.2.2	8
5	2.2.2.2.2	16
…	….	…

Khám Phá Thêm: Bộ câu hỏi ôn thi Rung chuông vàng Cấp Trung học cơ sở Câu hỏi thi Rung chuông vàng (Có đáp án)

Tìm số hạt thóc ở ô thứ 8, ta phải thực hiện phép nhân có bao nhiêu thừa số 2?

Gợi ý đáp án:

Để tìm số hạt thóc ở ô số 8, ta phải thực hiện phép nhân có 7 thừa số 2.

Hoạt động 2

a) Viết kết quả phép nhân sau dưới dạng một luỹ thừa của 7:
2 3 7 .7 (7.7).(7.7.7) ?

b) Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các số mũ của 7 trong hai thừa số và tích tìm được ở câu a)

a	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
a ²	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?

Gợi ý đáp án:

a) 7 ² .7 ³ = ( 7.7 ) . ( 7.7.7 ) = 7 ⁵

b) Nhận xét: Tổng số mũ của 7 trong hai thừa số bằng số mũ của tích tìm được.

Hoạt động 3

a) Giải thích vì sao có thể viết 6⁵ = 6³ . 6²

b) Sử dụng câu a) để suy ra 6⁵ : 6³ = 6². Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các số mũ của 6 trong số bị chia, số chia và thương.

c) Viết thương của phép chia 10⁷ : 10⁴ dưới dạng lũy thừa của 10

Gợi ý đáp án:

a) Ta có: 6³ . 6² = 6^{3 + 2} = 6⁵ nên có thể viết 6⁵ = 6³ . 6²

b) Ta có 6⁵ = 6³ . 6² nên 6⁵ : 6³ = 6²

Ta thấy 5 – 3 = 2

Nên ta có nhận xét: Hiệu số mũ của 6 trong số bị chia và số chia bằng số mũ của 6 trong thương tìm được.

c) Ta nhận thấy 10⁷ = 10^{4 + 3} = 10⁴ . 10³ nên 10⁷ : 10⁴ = 10³

Giải Toán 6 Kết nối tri thức Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Luyện tập 1

Hoàn thành bảng bình phương của các số tự nhiên từ 1 đến 10

a	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
a ²	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?

Gợi ý đáp án:

a	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
a ²	1	4	9	16	25	36	49	64	81	100

Vận dụng 1

1. Tính số hạt thóc có trong ô thứ 7 của bàn cờ nói trong bài toán mở đầu

2. Hãy viết mỗi số tự nhiên sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10 theo mẫu

4275 = 4 .10³ + 2.10² + 5 .10 + 7

a) 23 197

b) 203 184

Gợi ý đáp án:

1. Số hạt thóc có trong ô thứ 7 của bàn cờ nói trong bài toán mở đầu:

2.2.2.2.2.2 = 2 ⁶ = 64

2. a) 23 197 = 2 . 10 ⁴ + 3.10 ³ + 1.10 ² + 9.10 ¹ + 7

b) 203 184 = 2 . 10 ⁵ + 0.10 ⁴ + 3.10 ³ + 1.10 ² + 8.10 ¹ + 4

Giải Toán 6 Kết nối tri thức Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số

Luyện tập 2

Gợi ý đáp án:

a) 5 ³ .5 ⁷ = 5 ^{3 + 7} = 5 ¹⁰

b) 2 ⁴ .2 ⁵ .2 ⁹ = 2 ^{4 + 5 + 9} = 2 ¹⁸

c) 10 ² .10 ⁴ .10 ⁶ .10 ⁸ = 10 ^{2 + 4 + 6 + 8} = 10 ²⁰

Luyện tập 3

Gợi ý đáp án:

a) 7 ⁶ : 7 ⁴ = 7 ^{6 − 4} = 7 ²

b) 1 091 ¹⁰⁰ : 1 091 ¹⁰⁰ = 1 091 ^{100 − 100} = 1 091 ⁰

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 24 tập 1

Bài 1.36

Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 9 . 9 . 9 . 9 . 9

b) 10 . 10 . 10 . 10

c) 5 . 5 . 5 . 25

c) a . a . a . a . a . a

Gợi ý đáp án:

a) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 = 9⁵

b) 10 . 10 . 10 . 10 = 10⁴

c) 5 . 5 . 5 . 25 = 5 . 5 . 5 . 5 . 5 = 5⁵

c) a . a . a . a . a . a = a⁶

Khám Phá Thêm: Tiếng Anh 7 Unit 10: Looking Back Soạn Anh 7 trang 112 sách Kết nối tri thức với cuộc sống

Bài 1.37

Hoàn thành bảng sau vào vở:

Lũy thừa	Cơ số	Số mũ	Giá trị của lũy thừa
4³	?	?	?
?	3	5	?
?	2	?	128

Gợi ý đáp án:

Lũy thừa	Cơ số	Số mũ	Giá trị của lũy thừa
4³	4	3	64
3⁵	3	5	243
2⁷	2	7	128

Bài 1.38

Tính:

a) 2⁵b) 3³c) 5²d) 10⁹

Gợi ý đáp án:

a) 2⁵ = 32

b) 3³ = 27

c) 5² = 25

d) 10⁹ = 1 000 000 00

Bài 1.39

Viết các số sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10: 215; 902; 2 020; 883 001

Gợi ý đáp án:

Ta có:

$begin{matrix} 215 = 200 + 10 + 5 = {2.10^2} + {10^1} + 5 hfill \ 902 = 900 + 2 = 9.100 + 2 = {9.10^2} + 2 hfill \ 2020 = 2.1000 + 2.10 = {2.10^3} + {2.10^1} hfill \ 883001 = 800000 + 80000 + 3000 + 1 = {8.10^5} + {8.10^4} + {3.10^3} + 1 hfill \ end{matrix}$

Bài 1.40

Tính ${11^2};{111^2}$ . Từ đó hãy dự đoán kết quả của ${1111^2}$

Gợi ý đáp án:

Ta có:

$begin{matrix} {11^2} = 11.11 = 121 hfill \ {111^2} = 111.111 = 12321 hfill \ end{matrix}$

Dự đoán: ${1111^2} = 1234321$

Bài 1.41

Biết ${2^{10}} = 1024$ . Hãy tính ${2^9}$ và ${2^{11}}$

Gợi ý đáp án:

Ta có:

$begin{matrix} {2^{10}} = {2^{9 + 1}} = {2^9}{.2^1} = {2^9}.2 = 1024 hfill \ Rightarrow {2^9} = 1024:2 = 512 hfill \ end{matrix}$

Ta lại có:

$begin{matrix} {2^{10}} = {2^{11 - 1}} = {2^{11}}:{2^1} = {2^{11}}:2 = 1024 hfill \ Rightarrow {2^{11}} = 1024.2 = 2048 hfill \ end{matrix}$

Bài 1.42

Tính: a. ${5^7}{.5^3}$ b. ${5^8}:{5^4}$

Gợi ý đáp án:

a. ${5^7}{.5^3} = {5^{7 + 3}} = {5^{10}}$

b. ${5^8}:{5^4} = {5^{8 - 4}} = {5^4}$

Bài 1.43

Ta có: 1 + 3 + 5 = 9 = 3²

Viết các tổng sau dưới dạng bình phương của một số tự nhiên:

a. 1 + 3 + 5 + 7 b. 1 + 3 + 5 + 7 + 9

Gợi ý đáp án:

a. 1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4²

b. 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 5²

Bài 1.44

Trái Đất có khối lượng khoảng 60.10²⁰ tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ 6.10⁶ tấn khí Hydrogen (theo vnexpress.net). Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất?

Gợi ý đáp án:

Thời gian để Mặt Trời tiêu thụ một lượng khí hdrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất là:

$left( {{{60.10}^{20}}} right):left( {{{6.10}^6}} right) = frac{{60}}{6}{.10^{20 - 6}} = {10.10^{14}} = {10^{1 + 14}} = {10^{15}}left( s right)$

Bài 1.45

Theo các nhà khoa học, mỗi giây cơ thể con người trung bình tạo ra khoảng 25.10⁵ tế bào hồng cầu (theo www.healthline.com). Hãy tính xem mỗi giờ có bao nhiêu tế bào hồng cầu được tạo ra?

Gợi ý đáp án:

Đổi 1 giờ = 3600 giây

Mỗi giờ số tế bào hồng cầu được tạo ra là:

${25.10^5}.3600 = {90000.10^5} =9.10^4 .10^5=9.10^{4+5}=9.10^9$ (tế bào)

Qua việc giải toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên, chúng ta có thể thấy được sự áp dụng của lũy thừa vào cuộc sống hàng ngày.

Đầu tiên, việc tính toán lũy thừa giúp chúng ta mô phỏng các tình huống có đặc điểm lặp đi lặp lại trong thực tế. Như trong bài toán, chúng ta tính lũy thừa của một số nguyên dương b với số mũ n. Qua các bước giải toán, ta có thể đưa ra kết quả dự báo cho một tình huống có tính chất tương tự. Chẳng hạn, nếu ta biết được thời gian cháy của một loại hóa chất là 5 giây và muốn tính toán thời gian cháy của một lượng hóa chất lớn hơn, ta có thể áp dụng kiến thức lũy thừa để tính toán kết quả một cách đơn giản và chính xác.

Khám Phá Thêm: Phim Hàn Quốc - Yêu Lại Vợ Ngầu

Thứ hai, việc nắm vững kiến thức lũy thừa giúp chúng ta hiểu và áp dụng các khái niệm toán học phức tạp hơn. Lũy thừa là một khái niệm cơ bản và không thể thiếu trong toán học. Bước đầu tiên để nắm vững các khái niệm toán học sau này chúng ta cần nắm rõ kiến thức về lũy thừa. Chẳng hạn, trong toán rời rạc, lũy thừa cũng rất quan trọng và được sử dụng rộng rãi trong việc mã hóa thông tin, tạo ra các hệ thống mật mã an toàn.

Cuối cùng, sự áp dụng của lũy thừa không chỉ giới hạn trong toán học mà còn tồn tại trong cuộc sống hàng ngày. Thông qua việc giải các bài toán về lũy thừa, chúng ta phát hiện ra sự xuất hiện của lũy thừa trong các lĩnh vực khác nhau như khoa học, kỹ thuật, kinh tế và các ngành công nghiệp khác. Sự hiểu biết và ứng dụng của chúng ta về lũy thừa sẽ giúp chúng ta giải quyết hiệu quả các vấn đề trong cuộc sống hàng ngày.

Tóm lại, qua việc giải toán lũy thừa với số mũ tự nhiên, chúng ta có thể thấy được tầm quan trọng của lũy thừa trong cuộc sống và áp dụng của nó trong các lĩnh vực khác nhau. Việc hiểu và nắm vững kiến thức về lũy thừa không chỉ giúp chúng ta trong việc giải các bài toán mà còn phát triển khả năng tư duy logic và áp dụng kiến thức toán học vào cuộc sống thực tế.

Cảm ơn bạn đã xem bài viết Toán 6 Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên Giải Toán lớp 6 trang 24 – Tập 1 sách Kết nối tri thức với cuộc sống tại thcshuynhphuoc-np.edu.vn bạn có thể bình luận, xem thêm các bài viết liên quan ở phía dưới và mong rằng sẽ giúp ích cho bạn những thông tin thú vị.

Từ Khoá Liên Quan:

1. Lũy thừa
2. Số mũ
3. Bài toán giải toán lớp 6
4. Số mũ tự nhiên
5. Tính lũy thừa
6. Bài toán luyện tập
7. Bài toán tương tự
8. Sách Giải Toán lớp 6
9. Trang 24 sách Giải Toán lớp 6
10. Tập 1 sách Kết nối tri thức với cuộc sống
11. Bài tập về lũy thừa
12. Luyện tập toán lớp 6
13. Sách toán cho học sinh lớp 6
14. Toán học ở lớp 6
15. Toán 6 – Chủ đề lũy thừa

Giải Toán 6 Kết nối tri thức bài 6 – Hoạt động

Hoạt động 1

Hoạt động 2

Hoạt động 3

Giải Toán 6 Kết nối tri thức Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Luyện tập 1

Vận dụng 1

Giải Toán 6 Kết nối tri thức Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số

Luyện tập 2

Luyện tập 3

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 24 tập 1

Bài 1.36

Bài 1.37

Bài 1.38

Bài 1.39

Bài 1.40

Bài 1.41

Bài 1.42

Bài 1.43

Bài 1.44

Bài 1.45

Bài Viết Liên Quan